云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（一） 教学案 新人教 A 版必修 2一、内容及解析1、内容：本节一开始的“思考”从学生熟悉的正方体和长方体的展开图入手，分析展开图与其表面积的关系。目的有两个：其一，复习表面积的概念，即表面积是各个面的面积的和；其二，介绍求几何体表面积的方法，把它们展成平面图形，利用平面图形求面积的方法，求立体图形的表面积。接着教科书安排了一个“探究”，要求学生类比正方体、长方体的表面积，讨论棱柱、棱锥、棱台的表面积的问题，并通过例题 1 进一步加深学生的认识，整个过程渗透着数形结合、化归、类比等思想方法。2、解析：教科书通过“思考”提出“如何根据圆柱、圆锥的几何结构特征，求它们的表面积？”的问题。教学中可引导学生回忆圆柱、圆锥的形成过程及其几何结构特征，在此基础上得出圆柱的侧面可以展开成为一个矩形，圆锥的侧面可以展开成为一个扇形的结论。有关圆台表面积问题的“探究”，也可以按照这样的思路（化空间为平面）进行教学。二、目标及解析1、目标：（1）了解柱体、锥体、台体的表面积的计算方法（不要求记忆公式），掌握其推导过程，并会计算简单组合体的表面积；（2）在表面积公式的推导过程中充分调动学生的积极性，渗透转化思想、类比思想，提高学生的分析问题和解决问题的能力。2、解析： 本节的目的是从度量的角度认识空间几何体，具体有两个任务：一是根据柱、锥、台的结构特征并结合他们的展开图，推导它们的表面积的计算公式；二是具体运用，并体会数学结合、转化、类比等数学思想方法。三、数学问题诊断分析在教学过程中应注意，圆柱、圆锥、圆台都有统一的表面积公式，得出这些公式的关键是要分析清楚它们的底面半径、母线长与对应的侧面展开图中的边长之间的关系。教学中应当引导学生认真分析。在分别学习了圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之后，可以引导学生用运动、变化的观点分析它们之间的关系。由于圆柱可看成上下两底面全等的圆台；圆锥课看成上底面半径为零的圆台，因此，圆柱、圆锥就可以看成是圆台的特例。这样，圆柱、圆锥的表面积公式就可以统一在圆台的表面积公式之下。四、教学支持条件多媒体1 五、教学过程设计（一）教学基本流程↓↓↓↓↓（二）导入新课 前面，我们分别从几何结构特征和视图两个方面认识了空间几何体。下面我们来学习空间几何体的表面积和体积。表面积是几何体表面的面...
