云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 2.2.2 对数函数及其性质教学案（2）新人教 A 版必修 1一、内容及解析1．内容：本节内容是在学习了对数的概念与运算性质后，进一步学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用；研究方法与指数函数性质的研究方法是一样的。2．解析：由于学生已经学习了指数函数的性质，本节的研究方法与指数函数的性质的研究方法是一样的，因此，在教学时可以类比指数函数图象和性质的研究，引导学生自己研究对数函数的性质。二、目标及解析1、目标（1）理解对数函数的性质，掌握对数函数的图像和性质；（2）掌握运用对数函数的单调性比较两个数的大小；了解对数函数在实际生活中的运用；理解同底的对数函数与指数函数互为反函数；（3）注重函数思想，等价转化、分类讨论等思想的渗透，提高数学建模能力。2．解析认识底数对函数值变化的影响；三、教学问题诊断 对数函数的图像和性质是本小节的重点，也是教学的一个难点。突破难点的关键在于认识底数对函数值变化的影响。四、教学支持条件应用基本教学设施教学五、教学过程设计第一课时 （一）教学基本流程11． 新课导入以课本 P67 例 6 为背景引入对数函数，让学生利用生物死亡的年数 与生物内碳 14 的含量的关系和计算器完成表 2-3 中的数据。2．新课探究问题 1 你能根据抽象出对数函数的模型吗？学生：思考、交流；教师：板书对数函数的定义：一般的，我们把函数叫做对数函数，其中叫做自变量，函数的定义域是。问题 2 对数函数解析式中，为什么要求？师生活动：教师启发学生将对数式化回指数式获解。设计意图：导出对数函数的概念，培养学生的概括归纳能力、抽象思维能力。问题 3 我们如何来研究对数函数的性质呢？学生：类比研究指数函数的思路，确定研究对数函数的方法与步骤：通过画一些具体的对数函数的图像，观察、分析、归纳出一般对数函数的图像与性质。对数函数的概念研究对数函数的图像及性质例题与练习小结与课后作业2创设问题情境，引入新课教师：引导学生利用描点法，在同一坐标系中画出对数函数和的图像。问题 4 观察和的图像，你能得到这两个图像的关系吗？师生活动：师生共同讨论的出：由换底公式，得，又由点与点关于轴对称，所以和图像关于轴对称。因此，函数的图像可以由函数的图像画出来。问题 5 请同学们在同一坐标系中画出函数和 的图像，观察，，和的图像，你能发现它们有哪些共同特点吗？请据此得出对数函数的...
