云南省德宏州潞西市芒市中学 2014 年高中数学 2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征导学案 新人教 A 必修 3一、教学目标（1）能利用频率分布直方图估计总体的众数、中位数、平均数；能用样本的众数、中位数、平均数估计总体的众数、中位数、平均数,并结合实际,对问题作出合理判断,制定解决问题的有效方法；初步体会、领悟“用数据说话”的统计思想方法；通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断，培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风.（2）正确理解样本数据标准差的意义和作用,学会计算数据的标准差；能根据实际问题的需要合理地选取样本,从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差）,并作出合理的解释；会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，形成对数据处理过程进行初步评价的意识.（3）在解决统计问题的过程中,进一步体会用样本估计总体的思想,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法；会用随机抽样的方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题,认识统计的作用,能够辨证地理解数学知识与现实世界的联系.二、预习导学1、利用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：估计众数：频率分布直方图面积最大的方条的横轴中点数字.（ ）估计中位数：中位数把频率分布直方图分成左右两边 .估计平均数：频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边 .2、方 差： 标准差： 三、问题引领，知识探究(1)什么是众数、中位数、平均数？(2)如何绘制频率分布直方图？(3)如何从频率分布直方图中估计众数、中位数、平均数？活动:那么学生回忆初中所学的一些统计知识,思考后展开讨论,教师提示引导.(4)如何通过频率分布直方图估计数字特征（中位数、众数、平均数）？(5)有甲、乙两种钢筋,现从中各抽取一个标本（如下表）检查它们的抗拉强度（单位：kg/mm2）,通过计算发现,两个样本的平均数均为 125.甲110120130125120125135125135125乙1151001251301151251251451251451 哪种钢筋的质量较好？(6)某种子公司为了在当地推行两种新水稻品种,对甲、乙两种水稻进行了连续 7 年的种植对比实验,年亩产量分别如下:(千克)甲：600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均 773)乙：800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均 787)请你用所学统计学的知识,说明选择哪种品种推广更好?(7)全面建设小康社会是我们党和政府的工作重心,某市按当地物价水平计算,人均年收入达到 1.5 万元的家庭即达到小康...
