第 30－34 课时： 参数取值问题的题型与方法（Ⅰ）参数取值问题的探讨一、若在等式或不等式中出现两个变量，其中一个变量的范围已知，另一个变量的范围为所求，且容易通过恒等变形将两个变量分别置于等号或不等号的两边，则可将恒成立问题转化成函数的最值问题求解
例 1．已知当 xR 时，不等式 a+cos2xa+2上式等价于或，解得aa2
(下同)例 2．已知函数 f(x)在定义域（，1]上是减函数，问是否存在实数 k，使不等式 f(ksinx) f(k2sin2x)对一切实数 x 恒成立
分析：由单调性与定义域，原不等式等价于 ksinx≤k2sin2x≤1 对于任意 x∈R 恒成立，这又等价于对于任意 x∈R 恒成立
不等式（1）对任意 x∈R 恒成立的充要条件是 k2≤(1+sin2x)min=1,即1≤k≤1----------(3)不等式（2）对任意 x∈R 恒成立的充要条件是 k2k+≥[(sinx)2]max=,即 k≤1 或 k≥2,-----------(4)由（3）、（4）求交集，得 k=1,故存在 k=1 适合题设条件
说明：抽象函数与不等式的综合题常需要利用单调性脱掉函数记号
例 3．设直线 过点 P（0，3），和椭圆 xy22941 顺次交于 A、B 两点，试求 APPB 的取值范围
分析：本题中，绝大多数同学不难得到：APPB =，但从此后却一筹莫展, 问题的根源在于对题目的整体把握不够
事实上，所谓求取值范围，不外乎两条路：其一是构造所求变量关于某个（或某几个）参数的函数关系式（或方程），这只需利用对应的思想实施；其二则是构造关于所求量的一个不等关系
思路 1: 从第一条想法入手， APPB =已经是一个关系式，但由于有两个变量，同时这两个
