云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 函数的单调性与导数学案 新人教A版选修1-1

云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 第三章 函数的单调性与导数学案 新人教 A 版选修 1-1课题： 1.3.1 函数的单调性与导数【学习目标】1.会从几何直观了解函数单调性和导数的关系；2.能利用导数研究函数的单调性；【学习重点】函数单调性和导数的关系；【学习难点】函数单调性和导数的关系；【问题导学】阅读课本 P22-23 的有关内容，回答下列内容当函数 f(x)在0xx 处的导函数 f’(x 0 )>0 时，切线的走向是什么？函数 f(x)在0xx 附近的单调性是什么？f’(x 0 )<0 呢？函数的单调性与其导函数的符号有什么关系?求函数的单调增区间和单调减区间的方法和步骤？5.如果在某个区间内恒有0)('xf，那么函数)(xf有什么特征？【实践演练】典型例题：判断下列函数的单调性，并求出单调区间（1）xxxf6)(3 （2）32)(2xxxf（3）xxxf2sin)( ),0(x（4）xxxxf6)(231例 2.请作出3)(xxf的图像并用导数求它的单调区间基础练习：1.确定下列函数的单调区间(1)y=x3－9x2+24x (2)y=3x－x32.函数xxxxfsincos)(在下面哪个区间是增函数( )A．)23,2( B. )2,( C. )25,23( D. )3,2(3.设)x(fy是函数)x(fy 的导数, )x(fy的图象如图所示, 则)x(fy 的图象最有可能是( ) 拓展提升：4.若函数1)(23mxxxxf是 R 上的单调函数，则 m 的取值范围 5.已知函数bxaxxxf62)(23的图像与直线0415 yx相切，切点为（1，-11）。求：（1）ba,的值（2）函数)(xf的单调区间6.已知函数]1,0(,12)(2xxaxxf，若)(xf在区间]1,0(上是增函数，求a 的取值范围。7.已知向量),1(),1,(2txbxxa,若函数baxf.)(在区间(-1,1)上是增函数,求t 的取值范围.8.证明函数762)(23xxxf在(0,2)内是减函数.2