九年级数学上册第 21 章一元二次方程教案（共 19 套新人教版） 第二十一章 一元二次方程21．1 一元二次方程※教学目标※【知识与技能】1.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特别形式，能将一个一元二次方程化为一般形式. 2.理解二次根式的根的概念，会推断一个数是否是一个一元二次方程的根.【过程与方法】1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，沟通，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其他三种特别形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念.【情感态度】 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．【教学重点】 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念．【教学难点】通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．※教学过程※一、情境导入（课件展示问题）雷锋纪念馆前的雷锋雕像高为 2m，设计者当初设计它的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，即下部高度的平方等于上部与全部的积，假如设此雕像的下部高为 x m，则其上部高为(2-x)m，由此可得到的等量关系如何？它是关于 x 的方程吗？假如是，你能看出它和我们以往学过的方程有什么不同吗?二、探究新知由上述问题，我们可以得到 ，即 .显然这个方程只含有一个未知数，且 x 的最高次数为 2，这类方程在现实生活中有广泛的应用.探究问题 1 如图，有一块矩形铁皮，长 100cm，宽 50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四角突出部分折起，就能制作一个无盖方盒.假如要制作的无盖方盒的底面积为 3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 老师设置如下问题学生讨论：假如设四角折起的正方形的边长为 x cm，则制成的无盖方盒的底面长为多少？宽为多少？由底面积为 3600m2 可得到的方程又是怎样的？讨论结果：设切去的正方形的边长为 x cm，则盒底的长为(100-2x)cm，宽为(50-2x)cm.根据方盒的底面积为 3600m2，得(100-2x)(50-2x)=3600.整理，得 .化简得 .由次方程可以得出所切正方形的具体尺寸.探究问题 2 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要竞赛一场.根据场地和时间条件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场竞赛，竞赛组织者应邀请多少个队参赛？老师提出以下问题，引导学生思考方程的建模过程：（1）这次竞赛共安排多少场？（2）...
