课时达标第53讲算法与程序框图[解密考纲]算法与程序框图在高考中常以选择题、填空题的形式出现．一、选择题1．执行如图(1)所示的框图，若输入的N是6，则输出的p的值是(B)A．120B．720C．1440D．5040解析第一次循环：p＝1，k＝2；第二次循环：p＝2，k＝3；第三次循环：p＝6，k＝4；第四次循环：p＝24，k＝5；第五次循环：p＝120，k＝6；第六次循环：p＝720.此时条件不成立，输出720.故选B.图(1)图(2)2．执行如图(2)所示的程序框图，则输出的结果是(C)A．14B．15C．16D．17解析由程序框图可知，从n＝1到n＝13，S＝0＋log2＋log2…＋＋log2＝log2>－3；当n＝14时，执行循环，得S＝－3，n＝14＋1＝15，继续进行循环，得S＝－3＋log2，n＝15＋1＝16，满足条件，结束循环，输出16.故选C.3．(2017·北京卷)执行如图(3)所示的程序框图，输出的s值为(C)图(3)A．2B．C．D．解析第一次循环：k＝1，s＝2；第二次循环：k＝2，s＝；第三次循环：k＝3，s＝，此时k不满足条件，输出的s值为.4．(2017·天津卷)阅读如图(4)所示的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为(C)图(4)A．0B．1C．2D．3解析由程序框图可知，N的取值依次为19,18,6,2.故输出N的值为2.5．(2017·山东卷)执行如图(5)所示的程序框图，当输入的x的值为4时，输出的y的值为2，则空白判断框中的条件可能为(B)图(5)A．x＞3B．x＞4C．x≤4D．x≤5解析当x＝4“”时，若执行是，则y＝4＋2＝6“”，与题意矛盾；若执行否，则y＝log24＝2“”，满足题意，故应执行否．故判断框中的条件可能为x>4.故选B.6．(2017·全国卷Ⅱ)如图(6)所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(B)图(6)A．2B．3C．4D．5解析依题意，当输入的a＝－1时，执行程序框图，进行第一次循环：S＝0＋(－1)×1＝－1，a＝1，K＝2；进行第二次循环：S＝－1＋1×2＝1，a＝－1，K＝3；进行第三次循环：S＝1＋(－1)×3＝－2，a＝1，K＝4；进行第四次循环：S＝－2＋1×4＝2，a＝－1，K＝5；进行第五次循环：S＝2＋(－1)×5＝－3，a＝1，K＝6；进行第六次循环：S＝－3＋1×6＝3，a＝－1，K＝7.此时K＝7>6，结束循环，输出的S＝3.故选B.二、填空题7．如图(7)是某县参加2017年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1，A2…，，A10(如A2表示身高(单位：cm)在[150,155)内的学生人数)．图(8)是统计图(7)中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图．现要统计身高在160～180cm(含160cm，不含180cm)的学生人数，则在流程图中的判断框内应填写__i<8？(或i≤7？)__.图(7)图(8)解析统计身高在160～180cm的学生人数，即求A4＋A5＋A6＋A7的值．当4≤i≤7时，符合要求．8．执行如图(9)所示的程序框图，输出的S的值为__4__.图(9)解析i＝1，S＝＝－1；i＝2，S＝＝；i＝3，S＝＝；i＝4，S＝＝4；i＝5，S＝＝－1.所以S的取值具有周期性，周期为4.由i＋1≥2021，得i≥2020.所以当i＝2020时，输出S，此时i＝2020＝505×4，所以输出S的值和i＝4时S的值相同，所以输出的S的值为4.9．已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，利用如图(10)所示的程序框图输出该数列的第10项，则判断框中应填的语句是n<__10__(填一个整数值)．图(10)解析循环开始前：n＝1，m＝1；循环1次：m＝2，n＝2；循环2次：m＝4，n＝3…；；循环9次：n＝10，循环结束，输出结果，故n<10.三、解答题10．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？解析(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4，f(x)＝－x2＋4x，则f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)最大值＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.11．求147,343,133的最大公约数．解析...
