2.1.1 函数一学习要点：函数及其有关概念、复合函数二学习过程：用变量的观点描述函数： 在一个变 化过程中，有两个变量和，如果 给定了一个值，相应地就确定唯一的一个 值，我们就称是的函数，其中是自变量，是因变量。 例如：一次函数； 二次函数．1.函数：设集合是一个 ，对内任意数，按照 ，都有 与它对应，则这种对应关系叫做集合上的一个函数。记作： 。 定义域： 。 函数值：如果自变量取 值，则由法则确定的值称为函数在处的函数值。记作 与的区别： 值域：所有 的集合 叫做这个函数的值域。 确定函数的要素： 。两个变量之间是否具有函数关系的检验标准：（1）（2）同一函数： 2.不等式解集的区间表示法：设，且．满足的全体实数的集合，叫做闭区间，记作．满足的全体实数的集合，叫做开间，记作．满足或的全体实数的集合，叫做半开半闭区间，记作或．分别满足的全体实数的集合分别记作，，，．例题：例 1 求函数的定义域。例 2 求函数，在处的函数值和值域。例 3 下列各题中两个函数是否为同一函数：（1），；（2），；（3），；（4），．例 4 （1）已知函数，求；（2）已知函数，求；（3）已知函数，求；（4）已知函数的定义域为，求的定义域。课堂练习1．下列方程中表示是的函数的是（ ） ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．A．①② B． ①④ C．③⑤ D．①②④2．以下四组函数中，表示同一函数的是（ ）A．， B．，C ．， D ．，3．函数的定义域为，那么其值域为（ ）A ． B ． C ． D．4．若，则的解析式为（ ）A． B． C． D．5．已知，则的值为（ ）A． B． C． D．6．已知，则 7．函数的定义域是 8．已知函数的值域为，则函数的定义域为 9．若，则 ．10．求函数的定义域。11．若，，则等于（ ）A ． B ． C ． D． 12．以下各组函数表示同一函数的是（ ）A．， B．，C．， D．，13．若，，，则 ．14．给出下列对应法则： ① ：；② ：；③ ：；④ ：．其中表示实数集上的函数是 15．求函数的定义域。16．已知，求，．17．求下列函数的值域： （1）； （2）．18．已知，，求的解析式。19．已知函数．（1）求出函数的定义域；（2）求，的值；（3）当时，求，的值。20．已知函数的定义域为，的定义域为．（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围。21．求下列函数的解析式：（1）若，求；（2）若，求；（3）若，求
