2.1.1 映射与函数一学习要点：映射的定义及有关概念二引例：见教材三新课学习：1. 映射：设、是 集合，如果按照某种 ，对内 ，在中 与对应，则称是 。象与原象：称是在映射的作用下的 ，记作，则，称作的 。 映射记为：，．其中叫做的定义域，由所有象构成的集合叫做映射的值域，记作．映射的特点： 1. ；2. ；3. 。2.映射与函数： 映射是一种特殊的对应，映射是函数 的推广，函数就是由非空的数集到数集的特殊映射。3.四种特殊的映射：满射： ；单射： ；一一映射： ；逆映射： 例 1 在下列各题中，哪些对应法则是集合到集合的映射？哪些不是？ （1），，对应法则：“加１”；（2），，对应法则：“求平方根”；（3），，对应法则：“３倍”；（4），，对应法则：“求绝对值”；（5），，对应法则：“求倒数”；例 2 已知集合，．（1）能构造多少种从集合到集合的映射？并给出推广结论（2）能构造多少种从集合到集合的映射？并给出推广结论课堂练习：1．设映射所确定一个函数，则下列结论正确的是（ ）A．或可以是空集 B．中每一个元素必有象，但中的元素不一定都有原象C．中的元素有且只有一个原象 D．是定义域，是值域 2．已知集合，，下列从到的各对应关系不是函数的是（ ）A． B．C．D．3．若在映射作用下的象是，则在作用下的原象是( )A. B. C. D.4．下列对应是到上的映射的是（ ）A．，， B．，，C．，， D．，，的平方根5．集合有个元 素，集合有个元素，从集合到集合可以建立的不同的映射的个数有（ ）A. B. C. D. 6 ． 已 知 集 合，， 映 射满 足，则满足条件的映射共有（ ）A.个 B.个 C. 个 D.个7．已知集合，，映射满足是的原象，这样的映射共有（ ）A.个 B.个 C. 个 D.个8．对于映射（，为实数），如果象集中有元素，且有对应的原象，那么这 个的值叫做映射的不动点。（1）若，不动点为时，求的值；（2）对任意实数，映射恒有不动点，求实数的取值范围。课后作业：见作业（11）
