第 13 讲 平面向量的简单应用一、复习目标熟练掌握平面向量的基础知识，灵活运用平面向量知识解决与平面几何、解析几何及三角、数列有关的数学问题。 二、课前热身1、已知向量和关于轴对称.则满足不等式的点的集合用阴影表示为 （ ） 2、设是非零向量.则的一个必要而不充分条件是( ) 存在.使3、设为曲线的焦点，是曲线与的一个交点，则的值为 4、在中.为中线上的一个动点.若.则的最小值是 5、已知 且之间的满足关系，其中则取得最小值时夹角的大小为 三、例题探究1、点点使，是单位向量。（1）求点的轨迹。 （2）若点的坐标是,求的取值范围。oyxyoxoyoxyyyyoxABCD2、如图，在 Rt△ABC 中，已知，若长为的线段 PQ 以点 A 为中点，问与的 夹 角取 何 值 时的值最大？并求出这个最大值。3、在直角坐标平面中，已知点，其中是正整数，对 平 面 上 任 一 点， 记为关 于 点的 对 称 点 ，为关 于 点的 对 称点，．．．，为关于点的对称点。（1）求向量的坐标；（2）当点在曲线 C 上移动时，点的轨迹是函数的图象，其中是以 3 为周期的周期函数，且当时，。求以曲线 C 为图象的函数在上的解析式；（3）对任意偶数，用表示向量的坐标。QPCBAyxQPCBA四、方法点拨：1、的范围还可以直接从图形中观察而得。2、主要考查向量的概念，平面向量的运算法则，考查运用向量及函数知识的能力。3、向量与数列函数有机结合是高考考查的重点，找相邻两项的联系是关键。冲刺强化训练（13）班级 姓名 学号 日期 月 日1、若直线按向量平移后与圆相切，则 c 的值为( )A．8 或－2B．6 或－4C．4 或－6D．2 或－82、已知 O 为原点，点 A、B 的坐标分别为，，其中常数，点 P 在线段 AB 上，且有，则的最大值为 （ ）（A） （B） （C） （D）2、 不共线的向量和的夹角平分线上的单位向量是： （ ） （A） 4、已知向量同向.则下列等式中一定成立的是 （ ） 5、 已知为线段上一点，为直线外一点，且，，为上一点，且则的值为 （ ） 6、已知向量.若不超过 5，则的取值范围是 7 、已知向量，.若函数在区间上是增函数，求 的范围。（2005 湖北）8、已知向量.(1) 、向量是否共线?请说明理由;（2）、求函数的最大值.9、设分别为的重心和外心，且（1）求点的轨迹的方程；（2）直线 过点并与曲线交于两点，且满足，为坐标原点，求直线 的方程。 第 13 讲 平面向量的简单应用【课前热身...
