吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1.2.2函数的表示法学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．1．函数的三种表示法(1)列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法．(2)解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法．(3)图象法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法．2．分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做分段函数．一、填空题1．一个面积为 100 cm2的等腰梯形，上底长为 x cm，下底长为上底长的 3 倍，则把它的高 y 表示成 x 的函数为________．2．一水池有 2 个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)给出以下 3 个论断：① 0 点到 3 点只进水不出水；② 3 点到 4 点不进水只出水；③ 4 点到 6 点不进水不出水．则正确论断的个数是________．3．如果 f()＝，则当 x≠0 时，f(x)＝________.4．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝__________________________________.5．已知 f(x)＝，则 f(3)＝_________________________________.6．已知 f(x)＝，则 f(7)＝________________________________.7．一个弹簧不挂物体时长 12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上 3 kg 物体后弹簧总长是 13.5 cm，则弹簧总长 y(cm)与所挂物体质量 x(kg)之间的函数关系式为________________________________．8．已知函数 y＝f(x)满足 f(x)＝2f()＋x，则 f(x)的解析式为____________．9．已知 f(x)是一次函数，若 f(f(x))＝4x＋8，则 f(x)的解析式为________．二、解答题10．已知二次函数 f(x)满足 f(0)＝f(4)，且 f(x)＝0 的两根平方和为 10，图象过(0,3)点，求 f(x)的解析式．111．画出函数 f(x)＝－x2＋2x＋3 的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较 f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若 x1
