吉林省东北师范大学附属中学2014-2015学年高中数学 1.2.3映射学案 新人教A版必修1

吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1.2.3映射学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1.了解映射的概念.2.了解函数与映射的区别与联系．1．一般地，设 A、B 是两个非空集合，如果按某种对应法则 f，对于 A 中的________元素，在 B 中都有______的元素与之对应，那么，这样的__________叫做集合 A 到集合 B 的映射，记作________．2．映射与函数由映射的定义可以看出，映射是______概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A，B 必须是__________．一、填空题1．设 f：A→B 是从集合 A 到集合 B 的映射，则下面说法正确的是________．(填序号)①A 中的每一个元素在 B 中必有元素与之对应；②B 中每一个元素在 A 中必有元素与之对应；③A 中的一个元素在 B 中可以有多个元素与之对应；④A 中不同元素在 B 中对应的元素必不同．2．已知集合 P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤2}，下列能表示从 P 到 Q 的映射的是________．(填序号)①f：x→y＝x；② f：x→y＝x；③ f：x→y＝x；④f：x→y＝.3．下列集合 A 到集合 B 的对应中，不能构成映射的是________．(填序号)4．下列集合 A，B 及对应法则能构成函数的是________．(填序号)①A＝B＝R，f(x)＝|x|；②A＝B＝R，f(x)＝；③A＝{1,2,3}，B＝{4,5,6,7}，f(x)＝x＋3；④A＝{x|x>0}，B＝{1}，f(x)＝x0.5．给出下列两个集合之间的对应法则，回答问题：①A＝{你们班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重；②M＝{1,2,3,4}，N＝{2,4,6,8}，f：n＝2m，n∈N，m∈M；③M＝R，N＝{x|x≥0}，f：y＝x4；④A＝{中国，日本，美国，英国}，B＝{北京，东京，华盛顿，伦敦}，f：对于集合 A 中的每1一个国家，在集合 B 中都有一个首都与它对应．上述四个对应中映射的个数为______，函数的个数为______．6．集合 A＝{1,2,3}，B＝{3,4}，从 A 到 B 的映射 f 满足 f(3)＝3，则这样的映射共有________个．7．设 A＝Z，B＝{x|x＝2n＋1，n∈Z}，C＝R，且从 A 到 B 的映射是 x→2x－1，从 B 到 C 的映射是 y→，则经过两次映射，A 中元素 1 在 C 中的对应的元素为________．9．已知 f 是从集合 M 到 N 的映射，其中 M＝{a，b，c}，N＝{－3,0,3}，则满足 f(a)＋f(b)＋f(c)＝0 的映射 f 的个数是________．二、解答题10．设 f：A→B 是集合 A 到集合 B 的映射，其中 A＝{正实数}，B＝R，f...