吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 1.3.3函数的最大（小）值学案 新人教 A 版必修 1学习目标 1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.2.体会函数的最大(小)值与单调性之间的关系.3.会求一些简单函数的最大(小)值．1．函数的最值设 y＝f(x)的定义域为 A.(1)最大值：如果存在 x0∈A，使得对于任意的 x∈A，都有__________，那么称 f(x0)为 y＝f(x)的最大值，记为______＝f(x0)．(2)最小值：如果存在 x0∈A，使得对于任意的 x∈A，都有 f(x)≥f(x0)，那么称 f(x0)为y＝f(x)的最小值，记为________＝f(x0)．2．函数最值与单调性的联系(1)若函数 y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则 f(x)的最大值为______，最小值为______．(2)若函数 y＝f(x)在区间[a，b]上单调递减，则 f(x)的最大值为______，最小值为______．一、填空题1．若函数 f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2 在区间(－∞，4)上是减函数，则实数 a 的取值范围是________．2．已知函数 y＝x＋，下列说法正确的是________．(填序号)① 有最小值，无最大值；② 有最大值，无最小值；③ 有最小值，最大值 2；④ 无最大值，也无最小值．3．已知函数 y＝x2－2x＋3 在区间[0，m]上有最大值 3，最小值 2，则 m 的取值范围是________．4．如果函数 f(x)＝x2＋bx＋c 对任意的实数 x，都有 f(1＋x)＝f(－x)，那么 f(－2)，f(0)， f(2)的大小关系为________．5．函数 y＝|x－3|－|x＋1|的________．(填序号)① 最小值是 0，最大值是 4；② 最小值是－4，最大值是 0；③ 最小值是－4，最大值是 4；④ 没有最大值也没有最小值．6．函数 f(x)＝的最大值是________．7．函数 y＝的值域是________．8．函数 y＝－x2＋6x＋9 在区间[a，b](a2x＋m 恒成立，求实数 m 的取值范围．13．已知函数 f(x)＝ax2－|x|＋2a－1，其中 a≥0，a∈R.(1)若 a＝1，作函数 f(x)的图象；(2)设 f(x)在区间[1,2]上的最小值为 g(a)，求 g(a)的表达式．1．函...
