吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 2
2 椭圆第二定义教案 新人教 A 版选修 2-1学法指导：以问题为诱导，结合图形，引导学生进行必要的联想、类比、化归、转化
教学目标知识目标：椭圆第二定义、准线方程；能力目标：1 使学生了解椭圆第二定义给出的背景； 2 了解离心率的几何意义； 3 使学生理解椭圆第二定义、椭圆的准线定义； 4 使学生掌握椭圆的准线方程以及准线方程的应用； 5 使学生掌握椭圆第二定义的简单应用；情感与态度目标：通过问题的引入和变式，激发学生学习的兴趣，应用运动变化的观点看待问题，体现数学的美学价值
教学重点：椭圆第二定义、焦半径公式、准线方程；教学难点：椭圆的第二定义的运用；教具准备：与教材内容相关的资料
教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．教学过程： 学生探究过程：复习回顾1．椭圆的长轴长为 18 ，短轴长为 6 ，半焦距为，离心率为，焦点坐标为，顶点坐标为，（准线方程为）
2．短轴长为 8，离心率为的椭圆两焦点分别为、，过点作直线 交椭圆于 A、B 两点，则的周长为 20
引入课题【习题 4（教材 P50 例 6）】椭圆的方程为，M1，M2为椭圆上的点① 求点 M1（4，2
4）到焦点 F（3，0）的距离 2
② 若点 M2为（4，y0）不求出点 M2的纵坐标，你能求出这点到焦点 F（3，0）的距离吗
解：且代入消去得【推广】你能否将椭圆上任一点到焦点的距离表示成点1复习回顾问题推广引出课题典型例题课堂练习归纳小结M 横坐标 的函数吗
解：代入消去 得问题 1：你能将所得函数关系叙述成命题吗
（用文字语言表述）椭圆上的点 M 到右焦点的距离与它到定直线的距离的比等于离心率问题 2：你能写出所得命题的逆命题吗
（逆命题中不能出现焦点与离心率）动点到定
