吉林省东北师范大学附属中学 2014-2015 学年高中数学 第二章 圆锥曲线教案 新人教 A 版选修 1-1教学目的：1. 椭圆的定义、标准方程、焦点、焦距，椭圆的几何性质，椭圆的画法； 双曲线的定义、标准方程、焦点、焦距，双曲线的几何性质，双曲线的画法，等轴双曲线；抛物线的定义、标准方程、焦点、焦距，抛物线的几何性质，抛物线的画法，2. 结合教学内容对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育 教学重点：椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程和几何性质；坐标法的应用.教学难点：椭圆、双曲线的标准方程的推导过程；利用定义、方程和几何性质求有关焦点、焦距、准线等.授课类型：复习课 课时安排：1 课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程：一、课前预习椭 圆 双曲线抛物线定义标准方程图形顶点坐标对称轴焦点坐标渐近线方程1二、复习引入：名 称椭 圆双 曲 线图 象xOyxOy定 义 平面内到两定点的距离的和为常数（大于）的动点的轨迹叫椭圆即 当 2 ﹥2 时，轨迹是椭圆， 当 2 =2 时，轨迹是一条线段 当 2 ﹤2 时，轨迹不存在平面内到两定点的距离的 差 的 绝 对 值 为 常 数 （ 小 于）的动点的轨迹叫双曲线即当 2 ﹤2 时，轨迹是双曲线当 2 =2 时，轨迹是两条射线当 2 ﹥2 时，轨迹不存在标 准 方 程 焦点在 轴上时： 焦点在轴上时： 注：是根据分母的大小来判断焦点在哪一坐标轴上焦点在 轴上时： 焦点在轴上时：常数的关 系 ，， 最大，，最大，可以渐近线焦点在 轴上时： 焦点在轴上时：2三、章节知识点回顾：椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的标准方程，并通过分析标准方程研究这三种曲线的几何性质1．椭圆定义：在平面内，到两定点距离之和等于定长（定长大于两定点间的距离）的动点的轨迹2．椭圆的标准方程：， （）3．椭圆的性质：由椭圆方程(0 ba) (1)范围: ,，椭圆落在组成的矩形中．(2)对称性:图象关于轴对称．图象关于 轴对称．图象关于原点对称原点叫椭圆的对称中心，简称中心． 轴、 轴叫椭圆的对称轴．从椭圆的方程中直接可以看出它的范围，对称的截距（3）顶点：椭圆和对称轴的交点叫做椭圆的顶点椭圆共有四个顶点： ，加两焦点共有六个特殊点叫椭圆的长轴，叫椭圆的短 轴．长分别为 分别为椭圆的长半轴长和短半轴长椭圆的顶点即为椭圆与对称轴的交点 (4)离心率: 椭圆焦距与长轴长之比椭...
