§1.1.1 算法的概念[理学案]授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人学习目标1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。重点难点重点：算法的含义及应用。难点：写出解决一类问题的算法。学习过程与方法自主学习: 认真自学课本 P2-5, 完成下列问题.1．解二元一次方程组： 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步： ；第二步： ； 第三步： 。探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？评析：本题的算法是由加减消元法求解的，这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求方程组的解的算法：2．试写出求方程组的解的算法. 解：第一步： ； 第二步： ；第三步： .提炼：一、算法概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤. 现在, 算法通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题.二、 算法的特点:(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的.(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可.(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题.(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法.(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解 决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决.合作探究:例 1、任意给定一个大于 1 的整数 n，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判断.分析：（1）质数是只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数.（2）要判断一个大于 1 的整数 n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除 n，如果它只能被 1 和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.解：说明：本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求：（1）写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少.（3）要保证算法正确，且计算机能够执行. 阅读课本 3-4 页的内容，分析例 2例 2...
