吉林省东北师范大学附属中学2015春高中数学 1.1.2.1棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案 文 新人教A版必修2

吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1.1.2.1 棱柱、棱锥和棱台的结构特征学案 文 新人教 A 版必修 2一、自主学习：回答： 1.多面体：多面体是由若干个 所围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的 ；相邻的两个面的公共边叫做多面体的 ；棱和棱的公共点叫做多面体的 ；连接不在同一个面上的两个顶点的线段叫做多面体的 ；2。凸多面体：把一个多面体的任意一个面延展为平面，如果其余的各面 ， 则这样的多面体就叫做凸多面体。3。截面：一个几何体和 相交所得到的平面图形（包含它的内部），叫做这个几何体的截面 。 4。棱柱：从运动的观点看：棱柱可以看成一个多边形（包括图形围成的平面部分）上各点都 沿着 移动 的距离所形成的几何体。 5。棱柱的主要特征性质：（1）有两个互相 的面。（2）夹在这两个平行平面间的每相邻两个面的交线都互相 。棱柱的两个互相平行的面叫棱柱的______,其余各面叫____________,两侧面的公共边叫___________;棱柱两底面之间的距离叫做棱柱的______。 棱柱用表示 字母来表示。 6。棱柱的分类： （1）按底面多边形的边数可以分为： 棱柱、 棱柱、 棱柱…… （2）按侧棱和底面是否垂直分为： 棱柱和 棱柱。 侧棱和底面 的棱柱叫做斜棱柱；侧棱和底面 的棱柱叫做直棱柱。 7。正棱柱：底面是 的棱柱叫做正棱柱。常用的正棱柱有正三棱柱和正四棱柱。 8。平行六面体：底面是 的棱柱叫做平行六面体。 侧棱和底面 的平行六面体叫做直平行六面体。 底面是 形的 平行六面体叫做长方体； 的长方体叫做正方体。二、典型例题：一个救援机器人要沿着一个长方体形建筑物的表面，从点 A 出发到 C ,已知在长方体中，AA =3,AD=4,AB=5,求最短路线长。 D C A B例 2。一个长方体的长度、宽度、高度（简称三度）分别为，体对角线长为 （1）求证： （2）若，对角线长 =8，求长方体的表面积。例 3。底面是菱形的直平行六面体的高为 12cm，两条体对角线长的长分别为 15cm 和 20cm，求底面边长三、学生练习：练习 A、B1.四棱柱的底面和侧面共有_____面，四棱柱有________条侧棱；2.下列说法正确的是（ ）棱柱的面中，至少有两个面互相平行；棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面；棱柱中一条侧棱的长叫侧棱的高；棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形；3．下列语句正确的是（ ）四棱柱是平行六面体； B.直平行六面体是长方体...