吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1.1.3.1 圆柱、圆锥、圆台和球学案 文 新人教 A 版必修 2一、复习：（1）棱柱的概念及性质 （2）正棱柱、直棱柱的概念及性质 （3）正棱锥、正棱台的概念及性质。二、自主学习：1． 圆柱，圆锥，圆台：圆柱，圆锥，圆台可以分别看作以 ________， __________， _________________ 为旋转轴,将 , ____, ____分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体。2. 旋转轴叫做所围几何体的 , 在轴上的这条边叫做这个几何体的 ,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做几何体的 ;不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做这个几何体的 ;无论旋转到什么位置,这条边都叫做 。 3. 圆柱,圆锥,圆台的轴截面分别是 , , ______。4。用平行于底面的平面去截圆柱、圆锥、圆台，则截面都是 。5. 圆柱,圆锥,圆台的侧面展开图分别是 , , .三、典型例题：自学例 1补充例 2。圆锥的底面半径为，母线长是半径的 3 倍，在底面圆周上有一点，求一个动点自 出发在侧面绕一周到点的最短路程。例 3。已知圆锥的底面半径为，高为，正方体内接于圆锥，求这个正方体的棱长。 四、学生练习：练习Ａ、Ｂ五、小结：六、作业：１。判断正误. (1).用平行圆锥底面的平面截圆锥,截得的部分是圆台( ). (2).以直角梯形的一腰为母线,另一腰为旋转轴的旋转面是圆台的侧面( ).２。下面命题正确的是:Ａ。以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥。Ｂ。以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台。Ｃ。圆柱,圆锥,圆台的底面都是圆。Ｄ。圆锥侧面展开图为扇形,这个扇形所在的圆的半径等于圆锥底面的半径。３。上、下底面积分别 36和 49，母线长为 5 的圆台，其两底面之间的距离为（ ）。A 4 B C D ４。一个圆柱的母线长为 5，底面半径为 2 ，则圆柱的轴截面的面积为（ ）。 A 10 B 20 C 40 D 15５。一个圆锥的母线长为 20，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为（ ）。 A B C D ６。下列说法不正确的是（ ）。圆柱的侧面展开图是一个矩形。圆锥的过轴的截面是一个等腰三角形。C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥。D. 圆台平行于底面的截面是圆面。７。轴截面是等边三角形的圆锥，它的侧面展开图的圆心角等于 。８。 圆台的上、下两底面半径分别是和，母线长是，则它的轴截面的面积是____________９。一个圆台的母线长为,两底面面积分别为和，求（１）...
