吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1.1.3.2 圆柱、圆锥、圆台和球学案 文 新人教 A 版必修 2一、复习：圆柱、圆锥、圆台的概念及轴截面，平行于底面的截面性质二、自主学习：1。球：球面：球面可以看作一个半圆围绕着它的 _________所在的直线旋转______所形成的曲面。球：（1）球面围成的几何体叫做球。形成球的半圆的圆心叫_________ ;连接球面上一点和球心的线段叫 ；连接球面上两点且_______________ 叫做球的直径。（2）球也可以看作：空间中到一个定点的距离 的点的集合。球的表示：用表示它的 的字母来表示。2。大圆：球面被经过 的平面截得的圆叫做球的大圆;小圆：球面被不经过 的平面截得的圆叫做球的小圆 。 3。球面距离：在球面上，两点之间的最短距离，就是经过两点的 圆在这两点间的一段 ___弧的长度，我们把这个弧长叫两点间的_______________。4。球的截面性质：用一个平面去截球，截面是________,球面的截面有如下性质： (1)球心和截面圆心的连线__________截面; (2)球心到截面圆的距离与球的半径及截面圆半径有下列关系:________________ 5。组合体：三、典型例题：自学例 2 补充例 3。已知半径为 5 的球的两个平行截面圆的周长分别为和，则这两个截面间的距离为多少。例 4。已知地球的半径为，在北纬圈上有、两点它们的经度差为，则、两点的球面距离为多少？ 例 5 圆台半径为，下底半径为，球内切于圆台上下底面及侧面，求球的半径。四、学生练习：练习 A、B 补充：1。 过球面上两点可能做出球的大圆有( )个。 A.1 B. 2 C.0 D.1 个或无数2.已知球的两个平行截面的面积分别是和,它们位于球心的同一侧,且相距为 1,那么这个球的半径为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 3.设地球半径为，在北纬圈上有甲、乙两地，它们的经度差为，则这两地的纬度线长为（ ）A. B. C. D. 4。在北纬圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长为（R 为地球半径） 则甲、乙两地的球面距离为（ ） A。 B。 C。 D。5。半径为 15 的球的两个平行截面圆的半径是 9 和 12,则两截面间的距离为( ) A. 3 B. 21 C. 3 或 21 D. 3 或 21 或 10.56。用一个平面去截球面，截得的小圆面积是其大圆面积的，则球心到其截面的距_______.(设球半径为) 7。 若地球半径为,地面上两点 A、B 的纬度均为北纬,又 A、B 两点的球面距离为,则 A、B 两点的经度差为 ________五、小结...
