吉林省东北师范大学附属中学 2015 春高中数学 1.1.4 投影与直观图学案 文 新人教 A 版必修 2一、自主学习：自学-回答：1。平行投影：已知图形 F，直线 与平面相交如图示： 过 F 上Ｍ任意一点作直线 ，交平面与点，则点 叫做点Ｍ在平面内关于直线 的平行投影（或象）。 如果图形 F 上所有点在平面内关于直线 的平行投影构成图形，则叫做图形 F 在平面内关于直线 的平行投影。平面叫做 面， 叫做 线。２。平行投影：（１）直线或线段的平行投影仍是 ；（２）平行直线的平行投影是 或 的直线；（３）平行于投射面的线段，它的投影与这条线段 ；（４）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形 ；（５）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比 这两条线段的比。3. 如何理解空间图形的直观图？如何画空间图形的直观图？在用斜二侧画法画直观图时应注意什么？4。中心投影：如何区别平行投影与中心投影？二、典型例题：画水平放置的等腰梯形的斜二测直观图如图。（a），矩形 是水平放置的斜二测直观图，将其恢复成原图形。 Y D C A 0 B X用斜二测画法画出水平放置的正五边形的直观图 例 4 已知一平面图形的直观图是底角等于，上底和腰均为 1 的等腰梯形，求原图形的面积。三、学生练习：练习 A、B四、小结：五、作业：1 ． 当 图 形 中 的 直 线 或 线 段 不 平 行 于 投 射 线 时 ， 关 于 平 行 投 影 的 性 质 ， 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ） （A）直线或线段的平行投影仍是直线或线段（B）平行直线的平行投影仍是平行的直线（C）与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等（D）在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比2。两条相交直线的平行投影是 （ ） A．两条相交直线 B．一条直线 C．一条折线D．两条相交直线或一条直线3。利用斜二测画法得到： 三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A、①② B 、① C、③④ D、①②③④4。下列命题中正确的是（ ）A 矩形的平行投影一定是矩形B、梯形的平行投影一定是梯形C 、两条相交直线的投影可能平行D、一条线段中点的平行投影一定是这条线段投影的中点5．水平放置的的一边在水平线上，它的直观图是正B C ，是（ ） （A）锐角三角形 （B）直角三角形...
