吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 不等式的解法（1）导学案 文知识梳理：1 、 一 元 二 次 不 等 式 a与 相 应 的 二 次 函 数 y=a,相应的一元二次方程 a=0之间的关系如下表:判别式二次函数y=a的图象一 元 二 次 方 程 a=0一元二次不等式 a一元二次不等式 a解一元二次不等式的基本步骤：（1）、整理系数，一般使最高项的系数为正；（2）、尝试用十字相乘法因式分解；（3）、计算判别式；（4）、结合二次函数图象的特征写出解集；2、分式不等式的解法思路：将不等式整理为：的形式，再转化为整式不等式求3、三角不等式的解法：数形结合4、绝对值不等式解法：|ax+b| ，或|ax+b|型不等式解法；cc二、题型探究探究一、一元二次不等式例 1 ： 已 知 关 于 x 的 不 等 式 a的 解 集 是 （ - ， ） ， 求 -c的解集。探究二:利用函数的图象和性质解不等式例 2:解不等式)探究三：利用三角函数的图象和性质解不等式例 3：已知函数 f(x)=2six+sin2x,x,求使 x 为正值的 x 的集合。探究四：含有参数的不等式例 4：解关于 x 的不等式 （aR）三、方法提升解不等式的过程就是依据不等式的性质或函数的图象和性质进行恒等变形的过程，要注意对数函数和真数和底数的取值范围和对参数的讨论。四、反思感悟 五、课时作业1．不等式的解集是（）2．已知不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，则等于（）3．设函数都上定义在上的奇函数，不等式的解集为，不等式的解集为，其中，则不等式的解集是（） 4 ． 若 不 等 式对 一 切 实 数恒 成 立 ， 则 实 数的 取 值 范 围 是 ．5．已知的解集为，则不等式的解集是 ．6．已知关于的不等式的解为或，则不等式的解集为 ．7．解不等式．8．解不等式：（1）；（2）． 10．若不等式对满足的所有都成立，求的取值范围．
