四川省古蔺县中学高三数学复习学案：2.1 函数及其表示1．函数、导数及其应用是高中数学的重要内容，本章主要包括函数的概念及其性质，基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数），导数的概念，导数及其几何意义，导数与函数的单调性、最值，导数在实际问题中的应用等内容。2．本章内容集中体现了函数与方程、数形结合、分类讨论的思想方法，函数的类型较多，概念、公式较多，具有较强的综合性。【重点关注】【地位与作用】一、函数在高考中的地位与作用 www.jb1000.com从 2009 年、2010 年和 2011 年的全国各地的高考试题中可以看出，近几年高考在函数中的考查有如下特点：1、 知识点的考查情况① 映射与函数：以考查概念与运算为主，部分涉及新定义运算；② 定义域、值域、解析式是考查的重点，而且比较稳定，有时结合其它知识点（一本部分内容为背景），分段函数较多、花样翻新；③ 函数的单调性在历年考试中久考不衰，且比例有上升趋势，和导函数联系较多；④ 函数的奇偶性主要和单调性、不等式、最值、三角函数等综合，与周期性、对称性、抽象函数等问题联系较多；⑤ 反函数出现在选择题、填空题中，考反函数概念运算可能性较大，若出现在解答题中，则必定与单调性、奇偶性、不等式、导函数等知识综合，难度较大；⑥ 二次函数问题是每年的必考题，一方面直接考查二次函数，另一方面是利用二次函数的性质解题，三个“二次”问题（即二次函数、二次方程、二次不等式）是函数考试题中永恒的主题⑦ 指数函数与对数函数以基本概念、性质为主设计试题，考查指数、对数的定义域、值域 、单调性和运算，选择、填空题属中等难度，若解答题涉及到指、对数函数，往往难度会上升；⑧ 函数的图像与最值每年必考，体现“形是数的直观反映，数是形的抽象概括”，是数学思想方法中的数相结合思想的最直接的表现形式，尤其是函数 y=x+a/x（a＞0）的图像和性质，从未间断过；⑨ 函数应用题与综合应用题是最能体现考生函数水平的试题：一次函数、二次函数 、y=x+a/x（a＞0）型、指数型、对数型与现实生活相结合，考查学生的建模能力，而函数与数列、不等式、导函数等众多知识的交汇已经成为函数综合应用中的典型问题。2、 常考题型及分值情况函数在选择、填空、解答三种题型中每年都有考题，所占分值 30 分以上，占全卷的 20%以上。在高考中占有重要地位。3、 命题热点及生长点情况近年来有关函数内容的高考命题趋势是：① 全方位....
