吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 空间几何体的结构、表面积与体积导学案 文一、知识梳理：（必修 2 教材第 2 页-第 7 页；第 23-第 28 页）1、 空间几何体：（1）、多面体： （2）、旋转体： 2、柱、锥、台、球的结构特征(1).棱柱：有两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个 的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱的性质：侧棱长都 ，侧面是 。(2)．棱锥：有一个面是 ，其余各面都是 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。 底面是 ，顶点在 的棱锥叫做正棱锥。(3)．棱台：棱锥被 所截，截面和底面之间的部分叫做棱台。 由正棱锥截得的棱台叫 。(4)．圆柱：以 的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转 所围成的旋转体叫做圆柱。(5)．圆锥：以 的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。(6)．圆台：用 圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。(7)．球：以 的 所在直线为旋转轴， 旋转一周形成的旋转体叫做球。 球的性质： 用一个平面去截一个球，截面是 。(8).组合体：由柱、锥、台、球等基本几何体组成的几何体叫组合体；3、多面体的表面积： 多面体的表面积是各个面的面积之和，也就是展开图的面积4、 旋转体的表面积公式：(1)圆柱的表面积公式： （r 为底面半径，l 为母线长）(2)圆锥的表面积公式： （r 为底面半径，l 为母线长）(3)圆台的表面积公式 ： （为上、下底面半径，l 为母线长）(4)球的表面积公式： （R 为球的半径）二、题型探究：空间几何体的结构例 1：下列命题中正确的是（ D ）A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥D.棱台各侧棱的延长线交于一点例 2：下列几个命题中，① 两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台;② 有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台;③ 各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体;④ 分别以矩形两条不等的边所在直线为旋转轴，将矩形旋转，所得到的两个圆柱是两个不同的圆柱.其中正确的有______个.（A ）A.1 B.2 C.3 D.4解析:只有 4 对.探究二：柱、锥、台体的体积与表面积例 3：(2013 闸北区) 如图，在四棱锥 O-ABCD 中，底面 ABCD 是 边 长 为 2 的 正 方 形 ， OA，OA=2...
