吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 空间几何体的三视图与直观图导学案 文知识梳理：（必修 2 教材第 11 页-第 18 页）1、三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的投影图形。它具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；三视图的排列规则：主在前，俯在下，左在右画三视图的原则：主、左一样 ，主、俯一样 ，俯、左一样 。2、直观图:斜二测画法① 建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的 OX，OY，建立直角坐标系；② 画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的 O’X’,O’Y’,使=450（或 1350），它们确定的平面表示水平平面；③ 画对应图形:在已知图形平行于 y 轴的线段，在直观图中画成平行于 x‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于 y 轴的线段，在直观图中画成平行于 y‘轴，且长度变为原来的一半；④ 擦去辅助线:图画好后，要擦去 y 轴、y 轴及为画图添加的辅助线（虚线）。二、题型探究：探究一：空间几何体的三视图例 1:一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如下图所示，则这个组合体包含的小正方体个数是 （ ） 主视图 左视图 俯视图A、7 B、6 C、5 D、4例 2：已知的平面直观图是边长为 a 的正三角形，那么原的面积为（ ） （A）a （B）（C）（D）三、方法提升1、三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，画几何体的三视图要注意：一个几何体的侧视图与正视图高度一样，俯视图与正视图长度一样，侧视图与俯视图宽度一样，侧视图在正视图的右边，俯视图在正视图的下边，能看见的轮廓线或棱用实线表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。2、运用斜二测画法画图时应注意：已知图形和直观图中变量和不变量，不但要把一个立体图形画成直观图，还要会把一个直观图还原成一个立体图形。四、反思感悟 五、课时作业（一）选择题1、如图 E、F 分别为正方体的面 ADB1A1，面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E 在该正方俯视图侧视图正视图222222体的面上的摄影可能是 (2)(3) （要求把可能的图的序号都填上）D1 C1 A1 B1 F E D C A B (1) (2) (3) (4)2、一个等腰...
