吉林省东北师范大学附属中学 2015 届高考数学一轮复习 求数列的通项公式导学案 文知识梳理：求数列通项公式常用的方法:（1）、观察法: 观察数列的前几项，写出数列的一个通项公式（2）、利用公式法求通项公式①＝② 等差（比）通项公式（3）、根据递推关系式求通项：（迭加，迭乘，迭代等化归为等差、等比数列）：① 若数列满足其中是一个前 n 项和可求的数列，那么可用逐项作差后累加的方法求。②若数列满足，其中数列{}前项积可求，可逐项作积后累乘求。③、是常数。 方法：构造等比数列④。方法：两边同除以，令，再用累加法求得。⑤。 两 边 取 倒 数 ， 令， 再 “ 构 造 等 比 数 列”⑥。。方法：两边取对数。一、题型探究探究一：利用公式法求通项例 1、已知，求。例 2、已知数列的前项和为，并满足，求。例 3、已知数列{}满足下列关系，求。探究二：利用迭加（迭乘、迭代）法求通项例 4：（1）、（2010 年高考）已知数列{ }满足，，求数列{}的通项。（2）、已知数列{ }满足，，（），写出数列的前五项及它的一个通项。例 5：（1）、在数列{}中，，，求数列{}的通项。（2）、，， 求数列{}的通项。探究三：构造等比数列求 通项例 6：已知已知数列{}，。例 7：已知已知数列{}，。探究四：分式型（取倒数）例 8：已知数列{}，，（），求。三、反思感悟 四、课时作业：（一）、选择题（1）、若数列 的前 n 项和为，且=-1（a），则此数列是（ ）（A）、等差数列（B）、等比数列（C）、等差或等比数列（D）、既不是等差也不是等比数列（2）、数列中，则数列的通项公式是（ ）（A）、 （B）、 （C）、（D）、（3）、数列中， ， 则数列的通项公式是（ ）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、（4）、数列中，-= ，则数列的通项公式是（ ）（A）、 （B）、 （ C）、 （D）、 （5）、数列中，+2 ，则（）（A）、 （B）、 （C）、 （D）、（6）、数列满足=2+，（A）、 （B）、-1 （C）、 （D）、二、填空题（7）数列满足=2+，1， ；（ 8 ） 、 已 知 数 列中 ，1 ，c- ， 设 c= ， ， ；三、解答题（ 9 ） 、 、 已 知 数 列其 中是 数 列 的 前 n 项 和 ， （10），点在函数的图象上，其中，求数列{}的通项。
