吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.2.3 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则学案 理 新人教 A 版选修 2-2学习目标：1．熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2．掌握导数的四则运算法则；3．能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数．教学重点：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则教学难点： 基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则的应用教学过程：一．创设情景四种常见函数、、、的导数公式及应用二．新课学习（一）基本初等函数的导数公式表函数导数1（二）导数的运算法则导数运算法则1．2．3．（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于常数乘函数的导数）函数导数2三．典例分析例 1．假设某国家在 20 年期间的年均通货膨胀率为，物价 （单位：元）与时间 （单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价．假定某种商品的，那么在第 10 个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到 0.01）？例 2．根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则，求下列函数的导数．（1）（2）y ＝；（3）y ＝x · sin x · ln x；（4）y ＝；（5）y ＝．（6）y ＝（2 x2－5 x ＋1）ex（7） y ＝四．课堂练习1．课本 P92练习32．已知曲线 C：y ＝3 x 4－2 x3－9 x2＋4，求曲线 C 上横坐标为 1 的点的切线方程；（y ＝－12 x ＋8）五．回顾总结（1）基本初等函数的导数公式表（2）导数的运算法则六．课后作业 4
