吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.3-1.3.4算法案例-秦九韶算法与排序学案 文 新人教A版必修3

"吉林省东北师范大学附属中学高中数学 1.3.3-1.3.4 算法案例-秦九韶算法与排序学案 文 新人教 A 版必修 3 "授课时间第 周 星期 第 节课型新授课主备课人刘百波学习目标1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。3. 提高学生的逻辑思维能力。重点难点掌握秦九韶算法思想。秦九韶算法的步骤。学习过程与方法自主学习：认真自学课本 37-39，完成下列问题：求多项式 f(x)=x +x +x +x +x+1 当 x=5 的值。 一个自然的做法：把 5 代入多项式 f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。 另 一 种 做 法 ： 先 计 算 x 的 值 ， 然 后 一 次 计 算 x ﹒x,( x ﹒x)﹒x,( (x﹒x)﹒x)﹒x 的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。计算机适合乘法运算少的。合作探究：1. 根据秦九韶算法能把多项式 f(x)=3x +4x +5x +6x +7x+1 改写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的形式。当 x=5 时求 f(x)的值＿＿＿＿＿。 2.上题中需要＿＿次乘法运算，＿＿次加法运算。1达标检测:1. 用秦九韶算法计算多项式 f(x)=3x +4x +5x +6x +7x +8x+1,当 x=4 时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52. f(x)=3x +2x +x+4，则 f(10)等于（ ）A 3214 B 3210 C 2214 D 903. 多项式 f(x)=10x +21x +5x +4x +3x +2x +3x +x+1，则 f(5)等于（ ） A 28079706 B 28089706 C 28179706 D 28189706 4. 多项式 f(x)=4x +7x +64x +8x +6x+1，则 f(3)= ＿＿＿。5.用秦九韶算法计算多项式 f(x)= x +4x +3x +1，当 x=1.3 时的值需要将多项式改写为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。6. 用秦九韶算法求多项式 f(x)=9x +21x +7x +64x +8x +6x+1，当 x=2 的值。7. 写出求一般多项式 f(x)=a x + ax+···+a x+a ,当 x=x 的算法程序。作业布置学习小结23