四川省古蔺县中学高中数学必修三教学案：第二章-随机变量的教育价值一、新课引入的教学反思 新课引入主要从以下两个问题开始： 问题 1：请同学们看章头图中的有关沙漠化和缺水量的数据，你有什么感受？ 问题 2：我发现我们班级有很多的同学都是戴眼镜的，谁能告诉我我们班的近视率？ 反思后的新课引入主要从以下四个问题开始： 问题 1：想了解我们班同学的近视率，可以采取哪些方法？并说出其中的好方法？ 问题 2：要判断一锅汤的味道，你准备怎么做？ 问题 3：一个著名的案例(教材上的阅读与思考)． 问题 4：请同学们看章头图中的有关沙漠化（我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地总面积已超过 17.4 万 km2，并以每年 3400 km2 的速度扩张）和缺水量的数据（我国是世界上的第三个贫水国，人均淡水占有量排列世界第 109 位），你知道这些数据是怎么来的吗？ 【设计意图】从最简单的情形开始（问题 1），复习、整理、巩固已学的抽样方法．为了判断一锅汤的味道，如果汤被充分搅拌了，那么只需品尝一勺就可以了．说明高质量的样本数据来自“搅拌均匀”（总体中的每个个体有同样的机会被抽中）的总体（问题2）．问题 3 说明抽样调查时样本的代表性不好，对总体的判断就会出现错误，进一步说明“搅拌均匀”的重要性．通过前面三个问题的思考，给出问题 4，这样，学生对问题 4 的思考就会更深入，理解也会更深刻． 二、章引言的教学思考 问题 4 是章引言中给出的 两个实例．而“随机抽样”作为章起始课，教学中，怎样把它与章引言结合起来，尽管方法很多，但找准章起始课与章引言的结合点是关键．笔者认为，结合点是问题 1（很多的方法，有好的，也有不好的）、问题 2（很好的方法，来自“搅拌均匀”的总体）、问题 3(不好的方法，样本的代表性不好，对总体的判断就会出现错误)．这样，学生对问题 4 的理解自然是水到渠成． 以问题串的形式给出的四个问题，目的是使学生认识到随机抽样主要是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对客观事件发生可能性的刻画，来帮助我们更好地制定决策； 使他们认识到随机抽样可以培养以随机观点理解世界；体会随机抽样的观念、知识和方法的重要性；在面对不确定情境或大量数据时,能通过随机抽样作出合理的决策.这就是随机抽样的教育价值． 三、“问题产生之后”的教学反思 首先，要明确以下几个概念：普查、总体、个体、抽样、样本、样本容量等． 其次，思考...
