回复力的理解

对简谐振动回复力的理解江都市丁沟中学 王梅在高一物理教材中，回复力是根据水平方向的弹簧振子的振动规律总结出来的，即回复力指的是使弹簧振子回到平衡位置的力亦即弹簧的弹力。这就使得学生对回复力的理解比较狭隘，且不能将它灵活应用到其它的简谐振动模式中去。因此我们在高三复习时有必要将回复力问题讲清、讲透。一 .给回复力完整的定义。回复力是指振动物体所受的总是指向平衡位置的合外力。从此定义中让学生认识到：1.回复力是合外力，不单纯是指某一个力。它是根据力的作用效果命名的，类似于向心力。2.回复力的方向是“指向平衡位置”。如图作简谐振动的单摆，受重力和绳的拉力作用，绳的拉力和重 力的法向分力的合力提供圆周运动的向心力；指向平衡位置的合外力是重力的切向分力，它提供了单摆振动的回复力。二.加强对回复力公式的理解和应用。简谐振动的回复力公式为 F=－KX。1.式中“—”号表示回复力的方向与物体对平衡位置的位移方向相反，亦即指向平衡位置。计算时为避免发生错误，将“—”号省去，直接判断回复力的方向。2.式中 K 是指回复力与位移成正比的比例系数，不能与弹簧的劲度系数相混淆。如上图单摆的振动中： F=mgsinα, 若 α<5°，有 sinα=X/L, 则F= mgX/L,即 K=mg/L 。一般而言，弹簧振子的振动中 K 表示弹簧的劲度系数，但也不能一概而论。例：一个竖直弹簧连着一个质量为 M 的薄板，板上放一木块，木块质量为 m .现使整个装置在竖直方向做简谐振动，振幅为 A 。若要求在整个过程中小木块 m 都不脱离木板，则弹簧的劲度系数 K 应不小于多少？分析：m 随 M 一起做简谐振动,以 m 为研究对象，提供其做简谐振动的回复力是 m 的重力和 M 对 m 的支持力的合力。当支持力为零时，m 获得向下的最大回复力 mg 即获得向下的最大加速度 g.。若以整体为研究对象：根据牛顿第二定律 F=（M+m）a=（M+m）g根据回复力公式 F=KA以上两式相等得 K=(M+m)g/A若以 m 为研究对象：由牛顿第二定律 F=ma=mg用心 爱心 专心由回复力公式 F=KA 则 K=mg/A后一种答案是错误的。 问题出在哪里？以 m 为研究对象时，其回复力公式中的比例系数 K 不再是弹簧的劲度系数。我们不仿推导一下：由牛顿第二定律 F=ma从整体出发有 a=KX/(M+m) 代入上式得 F=m KX /(M+m)即此时的比例系数应为 m K /(M+m)同理，若以 M 为研究对象，不难得出其回复力公式中的比例系数为 M K /(M+m)...