天津市高考数学一轮复习 三角函数与解三角形综合问题导学案-人教版高三全册数学学案

三角函数与解三角形综合问题知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究例 1 已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y＝2x 上，则 cos2θ＝( )A．－ B．－ C. D.例 2 已知函数 f(x)＝4cosxsin－1.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值．例 3 若 tanα＝3，则的值等于( )A．2 B．3 C．4 D．6例 4 设函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为 π，且 f(－x)＝f(x)，则( )A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增演练方阵A 档（巩固专练）1．已知函数 f(x)＝sin(2x＋φ)，其中 φ 为实数，若 f(x)≤对 x∈R 恒成立，且f>f(π)，则 f(x)的单调递增区间是( )A.(k∈Z)B.(k∈Z)C.(k∈Z)D.(k∈Z)2．设函数 f(x)＝cosωx(ω>0)，将 y＝f(x)的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 ω 的最小值等于( )A. B．3 C．6 D．93. 已知等比数列{an}的公比 q＝3，前 3 项和 S3＝.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若函数 f(x)＝Asin(2x＋φ)(A>0,0<φ<π)在 x＝处取得最大值，且最大值为 a3，求函数 f(x)的解析式．4.已知函数 f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若 f(x)≥1，则 x 的取值范围为( )A.B.C.D.5.在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足 csinA＝acosC.(1)求角 C 的大小；(2)求 sinA－cos 的最大值，并求取得最大值时角 A，B 的大小．6. 设函数 f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)的最小正周期为 π，且 f(－x)＝f(x)，则( )A．f(x)在单调递减B．f(x)在单调递减C．f(x)在单调递增D．f(x)在单调递增7.若函数 f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则 ω＝( )A．3 B．2 C. D.8. 已知函数 f(x)＝4cosxsin－1.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在区间上的最大值和最小值．9. △ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 A－C＝90°，a＋c＝b，求 C.10.在△ABC 中，B＝60°，AC＝，则 AB＋2BC 的最大值为________．B 档（提升精练）1．若 0<α<，－<β<0，cos＋α＝，cos－＝，则 cosα＋＝( )A. B．－ C. D．－2.已知 α∈，sinα＝，则 tan2α＝________.3. 若 tanα＝3，则的值等于( )A．2 B．3 C．4 D．64. 已知角 θ 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边在直线 y＝2...