山东省临朐实验中学高一物理学案：力的正交分解学习目标：1、学会利用正交分解法求物体所受的合力；2、能运用正交分解法解决一些日常生活中的有关物理问题。学习过程：思考：如下图所示，水平面上物体受到拉力 F 和斜面上物体受到重力 G 按照力的效果如何分解？所得到的两个分力有何关系？这种力的分解方法就是力的正交分解法。一、正交分解法1、力的正交分解法概念：2、正交分解的方法：把力沿经选定的两个相互垂直的方向分解。3、正交分解的目的：将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算。二、正交分解法的应用1、用正交分解法求合力例 1：三个共点力，F1=5N，F2=10N，F3=15N，θ=60°，它们的合力的 x 轴方向的分量 Fx为 ________N，y 轴方向的分量 Fy为 N，合力的大小为 N，合力方向1FθG0XyF与 x 轴正方向夹角为 。问题 1、力的正交分解适用什么情况？问题 2：坐标轴如何选取？问题 3：利用正交分解法求合力的一般步骤？练习 1、同在 xOy 平面内的六个力如图所示，大小分别为 F1=10N，F2=20N，F3=12N，F4=10N，F5=30N， F6=12N，求合力的大小和方向。2 正交分解在平衡问题中的应用例 2、如图所示，用绳 AO 和 BO 吊起一个重 100N 的物体，两绳 AO、BO 与竖直方向的夹角分别为 30o和 45o，求绳 AO 和 BO 对物体的拉力的大小。2xF5F3F2F1y30°30°30°F6F4问题 4、总结利用正交分解法解决平衡问题的一般步骤。练习 2、如图所示，θ＝370，sin370＝0.6，cos370＝0.8。箱子重 G＝200N，箱子与地面的动摩擦因数 μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力 F 为多大？ 随堂检测：1、三个共点力 F1=20N、F2=30N、F3＝40N，它们相互间的夹角为 120o，求它们的合力大小。2、如图所示，在倾角为 α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面之间放一个重力 G=20N 的光滑球处于静止状态，求小球受到的挡板的支持力 F1 和受到斜面的支持力 F2的大小。（sin370＝0.6，cos370＝0.8）3ABO30o45o3、如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成 a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地面之间的动摩擦因数？4、长为 20cm 的轻绳 BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重 60N 的重物，如图所示：（1）当 BC 的距离为 10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少?（2）当 BC 的距离为 10cm 时．AB 段绳上的拉力为多少? 4
