山东省临朐县实验中学高二数学上学期《双曲线的几何性质》学案学习目标使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线等几何性质。用双曲线的方程去研究其几何性质，进一步反应了解析几何的特点，并用图像帮助理解双曲线的几何性质，解决一些相关问题。 学习重点、难点学习重点：双曲线的简单几何性质；学习难点：渐近线的求法及理解。知识链接1、双曲线有哪些性质？2、与椭圆的关系？学习过程一、课内探究1.双曲线的范围：2.双曲线的对称性：3. 双曲线的顶点：4.双曲线的渐近线：5.双曲线的离心率：1二、典型例题：例 1.已知双曲线的焦点在 X 轴上，中心在原点，如果焦距为 8，实轴长为 6，求此双曲线的标准方程及其渐近线的方程。例 2.求双曲线的顶点，实半轴长和虚半轴长及渐近线方程三、小结反思完成下表：2标准方程（）（）图 形 几何性质范 围[] 对称性 顶 点 实 轴 虚 轴 渐近线 离心率四、当堂检测：1.双曲线的顶点坐标是 ( )A. B.或 C. D.或2.如果双曲线的两条渐近线互相垂直，则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D.3.中心在坐标原点，离心率为的双曲线的焦点在轴上，则它的渐近线方程为 （ ） A. B. C. D.34、双曲线的渐近线方程是 五、课后巩固A 组.1.设双曲线的渐近线方程为，则的值为 （ ）A. B. C. D.12.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，焦点在轴上，一 条渐近线方程为，则它的离心率为 （ ）A. B. C. D.23.双曲线的右焦点到渐近线的距离是.4. 与 双 曲 线有 共 同 的 渐 近 线 ， 并 且 经 过 点的 双 曲 线 方 程 为. B 组.5、求经过点且与双曲线的离心率相同的双曲线的标准方程.6、若双曲线的离心率为 2，则= 7、双曲线的渐近线与圆相切，则 8、双曲线的中心在原点，虚轴两端点分别为，左顶点和左焦点分别为，若，则双曲线的离心率为 六、学习后记4答案知识链接1、 范围：2、 对称性 ：以轴、轴为对称轴的轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形3、 顶点：4、 渐近线:5、 离心率:二、典型例题：例 1、课本 P54例 2、课本 P54四、当堂检测：1、B 2、A 3、D 4、五、课后巩固1、C 2、A 3、 4、 5、 6、；7、；8、5
