山东省临朐县实验中学高一数学上学期《集合》学案一、知识归纳：1、 集合定义 2、集合的表示方法 3、集合的分类4、集合的符号表示： 5、集合中元素的性质：6、子集及子集的性质7、集合相等：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。即：若 ，同时 ，那么。8、真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是集合的真子集。性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若，， 。9、易混符号：①“”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系②{0}与 Φ：{0}是含有一个元素 0 的集合，Φ是不含任何元素的集合10、子集的个数：（1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合{a}的所有子集的个数是 个（3）集合{a,b}的所有子集的个数是 个 （4）集合{a,b,c}的所有子集的个数是 个 猜想： (1){a,b,c,d}的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ 结 论 ： 含n个 元 素 的 集 合的 所 有 子 集 的 个 数 是 ， 所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 11、交集性质： ， ， ；（）= ，12、并集性质： ， ， ；（）= 。13、 德摩根律： （课本 P13 练习 4 题）（）（）= ，（）（）= 。14、全集：如果集合含有我 们所要研究的各个集合的 ，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示。15、补集：设是一个集合，是的子集，由中所有 元素组成的集合，叫做中子集的补集。即： 。性质： ； ； 。二、典例解析例 1、观察下列实例： ①小于 11 的全体非负偶数； ②整数 12 的正因数；③ 抛物线图象上所有的点； ④所有的直角三角形；⑤ 高一（1）班的全体同学； ⑥班上的高个子同学； 回答下列问题：⑴ 哪些对象能组成一个集合.⑵ 用适当的方法表示它.⑶ 指出以上集合哪些集合是有限集.例 2 、（1） 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示（2） 判断下列写法是否正确：ΦA ②ΦA ③ ④AA例 3、填空：Φ___{0}，0 Φ，0 {（0，1）}，（1，2） {1，2，3}，{1，2} {1，2，3}例 4 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 ，所有子集中的元素和是 ？例 5、已知全集 U＝R，集合 ，求 CA 例 6、已知：，， ，讨论 A 与 C B 的关系三、针对训练1、用列举法表示下列集合： (1){大于 10 而小于 20 的合数} ；(2)方...
