12＋4分项练13函数的图象与性质1．(2018·葫芦岛模拟)已知实数x，y满足xtanyB．ln>lnC.>D．x3>y3答案D解析xy，对于A，当x＝，y＝－时，满足x>y，但tanx>tany不成立．对于B，若ln>ln，则等价于x2＋1>y2成立，当x＝1，y＝－2时，满足x>y，但x2＋1>y2不成立．对于C，当x＝3，y＝2时，满足x>y，但>不成立．对于D，当x>y时，x3>y3恒成立．2．(2018·四川省成都市第七中学模拟)已知函数f(x)＝是奇函数，则g(f(－2))的值为()A．0B．－1C．－2D．－4答案C解析 函数f(x)＝是奇函数，∴f(－2)＝－f(2)＝－(4－2)＝－2，g(f(－2))＝g(－2)＝f(－2)＝－2.3．函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()答案A解析f(－x)＝＝＝＝f(x)，所以f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，又当x→0时，f(x)→＋∞，故选A.4．已知f(x)为定义在R上周期为2的奇函数，当－1≤x<0时，f(x)＝x(ax＋1)，若f＝－1，则a等于()A．6B．4C．－D．－6答案A解析因为f(x)是周期为2的奇函数，所以f＝f＝－f＝－＝－1，解得a＝6.5．已知函数f(x)＝则函数g(x)＝2|x|f(x)－2的零点个数为()A．1B．2C．3D．4答案B解析画出函数f(x)＝的图象如图，由g(x)＝2|x|f(x)－2＝0可得f(x)＝，则问题化为函数f(x)＝与函数y＝＝21－|x|的图象的交点的个数问题．结合图象可以看出两函数图象的交点只有两个，故选B.6．(2018·福建省厦门市高中毕业班质检)设函数f(x)＝若f(x)≥f(1)恒成立，则实数a的取值范围为()A．[1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D.答案A解析 f(x)＝若f(x)≥f(1)恒成立，则f(1)是f(x)的最小值，由二次函数性质可得对称轴a≥1，由分段函数性质得2－1≤ln1，得0≤a≤2，综上，可得1≤a≤2，故选A.7．(2018·安徽省示范高中(皖江八校)联考)已知定义在R上的函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减，且f(x＋1)是偶函数，不等式f(m＋2)≥f(x－1)对任意的x∈恒成立，则实数m的取值范围是()A.∪B.C.∪[1，＋∞)D.答案D解析因为f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，由f(m＋2)≥f(x－1)对任意x∈[－1,0]恒成立，得|(m＋2)－1|≤|(x－1)－1|对任意x∈[－1,0]恒成立，所以|m＋1|≤2，解得－3≤m≤1.故选D.8．(2018·天津河东区模拟)已知函数f(x)满足f(x)＋1＝，当x∈时，f(x)＝x，若在区间上方程f(x)－mx－m＝0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.答案D解析当x∈(－1,0]时，x＋1∈(0,1]，f(x)＝－1＝－1＝－，在同一坐标系内画出y＝f(x)，y＝mx＋m的图象如图，动直线y＝mx＋m过定点(－1,0)，当过点(1,1)时，斜率m＝，由图象可知，当0
