山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 3 周 向量的应用学案 【学习目标】：掌握向量在三角函数中、在几何中的应用及综合应用【学习重点、难点】：掌握向量在三角函数中、在几何中的应用 及综合应用【基础自测】1、设非零向量 a、b、c 满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量 a、b 间的夹角为( )A．150° B．120° C．60° D．30° 2．在， 的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、（2013 山东）在直角坐标系中，， =( )4、若函数 y＝Asin(ωx＋φ)A＞0，ω＞0，|φ|＜在一个周期内的图象如图 4－4－2 所示，M，N 分别是这 段图象的最高点和最低点，且OM·ON＝0(O 为坐标原点)，则 A 等于( ) A. B.π C.π D.π已知，A 为锐角（1）求 A，（2）求函数的值域【合作探究】例 1、设向量若，求的值 （2）设函数，求的最大值【选作】已知函数.（I）求的最小正周期；（Ⅱ）若将的图象按向量=（，0）平移得到函数 g（x）的图象，求函数 g（x）在区间上的最大值和最小值。总结：【达标检测】1、已知 △ABC 的三边长 AC＝3，BC＝4，AB＝ 5，P 为 AB 边上任意一点，则CP·(BA－BC)的最大值为________．2、如图 4－4－3，A、B 是单位圆上的动点，C 是单位圆与 x 轴的正半轴的交点，且∠AOB＝，记∠COA＝θ，θ∈(0，π)，△AOC 的面积为 S.(1)若 f(θ)＝OB·OC＋2S，试求 f(θ)的最大值以及此时 θ 的值； (2)当 A 点坐标为时，求|BC|2 的值． 【选作】3、在△ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，且满足(a－c)BA·BC＝cCB·CA.(1)求角 B 的大小；(2)若|BA－BC|＝，求△ABC 面积的最大值．
