山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 4 周 数列的概念及表示 1 学案 【学习目标】：1 了解数列的概念及简单表示，2 了解数列是自变量为正整数的特殊函数，会间的相互转化【学习重点、难点】： 数列的概念及简单表示，会间的相互转化【知识梳理】数列的定义：按项与项之间的大小分类， 叫递增数列， 叫递减数列， 叫常数数列，3. 数列的通项公式如果数列{an}的第 n 项 an 与 之间的关系可以用一个函数式 an＝f(n)来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式．4．数列的递推公式如果已知数列的第 1 项(或前几项)，且从第二项(或某一项)开始的任一项 an 与它的前一项 an－1(或前几项)间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式．递推公式也是给出数列的一种方法．5．an 与 Sn 的关系若数列{an}的前 n 项和为 Sn，通项公式为 an，则 an＝【课前自测】判断真假所有数列都能写出通项公式（ )所有数列的通项都是唯一的（ )如果数列{an}的前 n 项和为 Sn，则对∀n∈N*，都有 an＋1＝Sn＋1－Sn( )（4）已知 an＋2＝2an＋1＋an，若要确定数列{an}，必须知道初始值 a1，a2( )2、已知数列{an}的前 4 项分别为 2,0,2,0，试写出数列的通项 3 已知下面的图形试写出此图中的星星数构成的数列的通项 4、1,11,111,1111，。。。。。。。试写出数列的通项 5、已知数列{an}的前 n 项和 Sn＝2n－3，则数列{an}的通项公式是________．6、若数列{an}的前 n 项和 Sn＝an＋，求{an}的通项公式【合作探究】例 1、写出下列数列的通项(1) 3,5,7,9，…； (2) ，，，，，…； (3) －1，，－，，－，，…. (4) 0.8,0.88,0.888，…； 【变式】若数列的前项和，则通项公式为 总结：【达标检测】1、数列{an}：1，－，，－，…，的一个通项公式是( )A．an＝(－1)n＋1(n∈N＋) B．an＝(－1)n－1(n∈N＋)C．an＝(－1)n＋1(n∈N＋) D．an＝(－1)n－1(n∈N＋)2、已知数列{an}满足 a1＝0，an＋1＝(n∈N*)，则 a20＝________.3、已知数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 Sn＝2an－2，则 a2 等于( )A．4 B．2 C．1 D．－24、数列{an}满足 an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn 是数列{an}的前 n 项和，则 S21 为( )A．5 B. C. D.【选作部分】5、已知 Sn 为正项数列{an}的前 n 项和，且满足 Sn＝a＋an(n∈N*)．(1)求 a1，a2，a3，a4 的值；(2)求数列{an}的通项公式．、
