山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 4 周 数列的概念及表示 2 学案【学习目标】： 会用递推公式求通项、能用函数的观点研究数列问题【学习重点、难点】：会用递推公式求通项、能用函数的观点研究数列问题【知识梳理】根据通项公式写出数列的前 5 项，写出数列的第 10 项，并判断是不是数列的中的项3、数列{an}的通项公式 an＝ncos ，其前 n 项和为 Sn，则 S2 012 等于________________4、根据下列条件求数列的通项公式(1)a1＝2，an＋1＝an＋3n＋2； (2)a1＝1，an＝an－1(n≥2)； (3)a1＝1，an＋1＝2an＋1.5、数列{an}的通项公式是 an＝n2－7n＋6(n∈N*)．(1)这个数列的第 4 项是多少？(2)150 是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？(3)该数列从第几项开始各项都是正数？【合作探究】例 1. 根据下列条件，确定数列{an}的通项公式：(1) a1＝2，an＋1＝an＋ln； (2) a1＝1，an＋1＝2nan； (3) a1＝1，an＋1＝3an＋2.【选做部分】数列的通项公式为，它的前 30 项中最大项是第几项？最小项是第几项？总结：【达标检测】数列{an}满足 an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前 60 项和为A．3 690 B．3 660 C．1 845 D．1 830数列{an}满足 an＋an＋1＝(n∈N*)，a2＝2，Sn 是数列{an}的前 n 项和，则 S21 为( )A．5 B. C. D.3、数列{an}中，若 a1＝1，an＋1＝2an＋3(n≥1 且 n∈N*)，则该数列的通项 an＝________.4、已知 a1＝2，an＋1－an＝2n＋1(n∈N*)，则 an＝________.5、数列{an}中，a1＝1，对于所有的 n≥2，n∈N*，都有 a1·a2·a3·…·an＝n2，则 a3＋a5＝________.6、将石子摆成如图的梯形形状．称数列 5,9,14,20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第 2 012 项与 5 的差，即 a2 012－5＝( )A．2 018×2 012 B．2 018×2 011C．1 009×2 012 D．1 009×2 011数列{an}中，则数列{an}的前项和的最小值为（ ） C D
