山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 7 周 不等关系与不等式学案【学习目标】：1
了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系
了解不等式(组)的实际背景．【重、难点】：了解不等关系
掌握性质并会进行相关计算【知识梳理】1．实数的大小顺序与运算性质的关系(1) a>b⇔a－b>0； (2)ac⇒a>c；(单向性)(3) 可加性：a>b⇔a＋c>b＋c；(双向性)推论 1：a＋b>c⇒a>c－b；(移项法则)推论 2：a>b，c>d⇒a＋c>b＋d
(单向性)(4) 可乘性：a>b，c>0⇒ac>bc；(单向性) a>b，c0，c>d>0⇒acb>0⇒an>bn(n∈N＋；n>1)；(单向性 推论 3：a>b>0⇒>(n∈N＋，n>1)．(单向性)3．不等式的一些常用性质(1) 倒数性质 ① a>b，ab>0⇒0)．② 假分数的性质：>；0)．【自测】1、判断正误(1)>1⇒a>b( ) (2)ac2>bc2⇔a>b( )(3)a>b⇔a3>b3( ) (4)a>b⇒b>0，c>d>0，则与 的大小关系是________．3、已知，求的范围4、比较与的大小【合作探究】例 1、不等关系与比较大小若实数 a≠1，比较 a＋2 与的大小；(2) 比较 aabb 与 abba(a>0 且 a≠1，b>0 且 b≠1)的大小．总结：【达标检测】1、下列四个结论，正确的是( )①a>b，cb－d； ② a>b>0，cb>0⇒>； ④ a>b>0⇒>
①② B．②③ C．①④ D．①③2、设 a，b，c∈R，且 a>b，则( )A．ac>bc B
< C．a2>b2 D．a3>b33、．已知－2≤a≤4,3≤b≤6，则 ab 的取值范围是________．4、设，比较的大小5、已知，试比较的大小【选作】设 a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：a∧b＝a∨b＝若正数 a
