山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 8 周 直线的斜率、方程与基本公式学案【学习目标】：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2.掌握确定直线位置的几何要素.3.掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系．【重、难点】：倾斜角和斜率的概念、掌握直线方程的几种形式【知识梳理】1．平面直角坐标系中的 基本公式(1)两点的距离公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 d(A，B)＝|AB|= (2)中点公式：已知 A(x1，y1)，B(x2，y2)，点 M(x，y)是线段 AB 的中点．则 x＝ ，y＝ 2．直线中的有关概念(1) 直线的倾斜角① 定义：② 倾斜角的范围：(2) 直线的斜率① 定义：② 计算公式：若由 A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于 x 轴，则 k＝ (x1≠x2)；若直线的倾斜角为 θ(θ≠)，则 k＝ .3． 直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式不含直线 x＝x0斜截式y＝kx＋b两点式＝不含直线 x＝x1(x1≠x2)和直线 y＝y1(y1≠y2)截距式＋＝1一般式平面内所有直线都适用【自我检测】1 已知平行四边形的三个顶点，则2、直线 x－y＋a＝0 的倾斜角为___________________．3、若直线 l 与直线 y＝1，分别交于点 P，Q，且线段 PQ 的中点坐标为(1，－1)，则直线 l 的斜率为___________________.4、一条直线经过点 A(2，－)，并且它的倾斜角 等于直线 y＝x 的倾斜角的 2 倍，则这条直线的一般式方程是___________________．5、已知 P（--1,1），Q（2,2），若直线与线段 PQ 有交点，则的取值范围是__________．已知，则当___________时，的最小值为_______________7、求过点（1,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程。8、若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0 表示一条直线，则参数 m 满足的条件是________．【合作探究】例 1、 （1）直线 l 经过点 A(1,2)，在 x 轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率 k 的 取值范围是( )A．－1＜k＜ B．k＞1 或 k＜ C．k＞或 k＜1 D．k＞或 k＜－1（2）直线 xcos α＋y＋2＝0 的倾斜角的范围是( )A ∪ B.∪ C. D.例 3、已知直线 l 过点 P(3,2)，且与 x 轴、y 轴的正半轴分别交于 A、B 两点，如图 8－1－1 所示，求△ABO 的面积的最小值及此时直线 l 的方程．【课堂总结】【达标检测】直线 xsin α＋y＋2＝0 的倾斜角的取值范围是___________________过点 A(...
