山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第9周 精选精编导数专题

山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 9 周 精选精编导数专题1、已知函数．（a 为常数，a＞0）（Ⅰ）若是函数 f（x）的一个极值点，求 a 的值；（Ⅱ）求证：当 0＜a≤2 时，f（x）在上是增函数；（Ⅲ）若对任意的 a∈（1，2），总存在，使不等式f（x0）＞m（1a2﹣）成立，求实数 m 的取值范围． 2、已知函 f（x）=exx ﹣ （e 为自然对数的底数）．（1）求 f（x）的最小值；（2）不等式 f（x）＞ax 的解集为 P，若 M={x|}且 M∩P≠∅求实数 a 的取值范围；（3）已知 n∈N+，且 Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为 f（I）公比大于 0的等比数列{bn}，使得 a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由． 3、已知函数 f（x）=lnxax﹣．（Ⅰ）求函数 f（x）的极值，（Ⅱ）已知过点 P（1，f（1）），Q（e，f（e））的直线为 l，则必存在 x0∈（1，e），使曲线 y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线 l 平行，求 x0 的值，（Ⅲ）已知函数 g（x）图象在[0，1]上连续不断，且函数 g（x）的导函数 g'（x）在区间（0，1）内单调递减，若 g（1）=0，试用上述结论证明：对于任意 x∈（0，1），恒有g（x）＞g（0）（1x﹣ ）成立． 4、已知函数 f（x）=（2a﹣ ）lnx++2ax（a∈R）．（Ⅰ）当 a=0 时，求 f（x）的极值；（Ⅱ）当 a＜0 时，求 f（x）单调区间；（Ⅲ）若对任意 a∈（﹣3，﹣2）及 x1，x2∈[1，3]，恒有（m+ln3）a2ln3﹣＞|f（x1）﹣f（x2）|成立，求实数 m 的取值范围． 5、设函数 f（x）=2axbx2+lnx﹣．给出下列条件，条件 A：f（x）在 x=1 和 x=处取得极值；条件 B：b=a（Ⅰ）在 A 条件下，求出实数 a，b 的值；（Ⅱ） 在 A 条件下，对于在[]上的任意 x0，不等式 f（x0）﹣c≤0 恒成立，求实数 c 的最小值；（Ⅲ） 在 B 条件下，若 f（x）在（0，+∞）上是单调函数，求实数 a 的取值范围． 7、设函数；（a∈R）．（1）当 a=0 时，求 f（x）的极值．（2）当 a≠0 时，求 f（x）的单调区间．（3）当 a=2 时，对于任意正整数 n，在区间上总存在 m+4 个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得 f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数 m 是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由． 8、设函数 f（x）...