山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 10 周 期中备考二1. 已知全集，集合为，则为A.B.C.D. 2. 点 P 从（1，0）出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长达到 Q 点，则 Q 的坐标为A.B. C. D.3. 已知，且，则的值是A.B.C.D.4. 是方程的两根，则 p、q 之间的关系是A. B.C.D.5. 已知，若的取值范围是A.B.C.D.6. 曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为A.B.C.D.7. 下面是关于公差的等差数列的四个命题中不正确的是 （1）数列是递增数列 （2）数列是递增数列 （3）数列是递增数列 （4） 数列是递增数列 A （1）（2） B （2）（3） C （3）（4） D （1） （4）8.如图，设 D 是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域，E 是 D 内位于函数图象下方的阴影部分区域，则阴影部分 E 的面积为A.B.C.D. 第 II 卷（非选择题 100 分）二、填空题（每题 5 分，共 25 分）11. 已 知 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数的 图 象 在 点处 的 切 线 方 程 为_________.12. 已知的值等于__________.13. 设 则=__________14.已知直线与曲线相切，则的值为____________.15. 下 列 五 个 函 数 中 ： ①； ②； ③； ④； ⑤， 当时，使恒成立的函数是________（将正确的序号都填上）.三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分）.16.（12 分）已知集合.（1）若的充分条件，求的取值范围；（2）若，求的取值范围；17.已知函数。（1）求的值；（2）设的值.18.（12 分）已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为 10 万元，每生产 1 千件需另投入 2.7 万元。设 该 公 司 一 年 内 生 产 该 品 牌 服 装 x 千 件 并 全 部 销 售 完 ， 每 千 件 的 销 售 收 入 为万 元 ， 且（1）写出年利润 W（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。（注：年利润=年销售收入-年总成本）19.（12 分）已知函数.（I）求的最小正周期；（II）若求的值.20. 正项数列{an}的前 n 项和 Sn 满足：S－(n2＋n－1)Sn－(n2＋n)＝0.(1)求数列{an}的通项公式 an；(2)令 bn＝，数列{bn}的前 n 项和为 Tn，证明：对于任意的 n∈N*，都有 Tn<.21.已知函数其中 e 是自然数的底数，.（I）当时，解不等式；（II）若上是单调增函数，求 a 的取值范围；（III）当 a=0，求使方程上有解的所有整数 k 的值.
