山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 11 周 解析几何综合训练1．直线与直线互相平行，则 a 的值是 （ ） A 1 B -2C 1 或-2D -1 或 22.过点作圆的两条切线,切点分别为,,则直线的方程为（ ）A．B．C．D．3．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） A． B． C． D．4．已知是椭圆的两个焦点 ，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于 A、B 两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）A、 B、 C、 D、5.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（ ）A．B． C．D．6 ． 已 知 双 曲 线 的 两 个 焦 点 F1(,0),F2(,0),M 是 此 双 曲 线 上 的 一 点 ， 且则该双曲线的方程是（ ）A、 B、 C、 D、7.双曲线的顶点到其渐近线的距离等于（ ）A．B．C．D．8．与直线垂直的抛物线的切线方程是( )A．B．C．D．9．已知双曲线的离心率为，则双 曲线的渐近线方程为( )A．B．C．D．10.已知抛物线:的焦点与双曲线:的 右焦点的连线交于第一象限的点.若在点处的切线平行于的一条渐近线,则（ ）A．B．C．D．14.设、分别是椭圆的左、右焦点.（Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求·的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线 与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线 的斜率的取值范围.15．在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点 C 满足，其中且。（1）求点 C 的轨迹方程；（2）设点 C 的轨迹与双曲线（且）交于 M、N 两 点，且以 MN 为直径的圆过原点，求证：为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。14.解：（Ⅰ）解法一：易知所以，设，则因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值解法二：易知，所以，设，则（以下同解法一）（Ⅱ）显然直线不满足题设条件，可设直线，联立，消去，整理得：∴由得：或又∴又∵，即 ∴故由①、②得或15．20
