山东省乐陵市第一中学2015届高三数学 第12周 圆锥曲线专题学案

山东省乐陵市第一中学 2015 届高三数学 第 12 周 圆锥曲线专题学案【学习目标】复习圆锥曲线常考题型，总结解题方法，提高计算能力【重点难点】解题方法、计算的速度与质量【自主学习】1、（2013 新课标）已知椭圆的右焦点，过点的直线交于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ）A. B. C. D. 2、(2012·高考山东卷)已知双曲线 C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为 2.若抛物线 C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1 的渐近线的距离为 2，则抛物线 C2 的方程为( )A．x2＝y B．x2＝yC．x2＝8y D．x2＝16y3、(2013·湖北高考)已知 0<θ<，则双曲线 C1：－＝1 与 C2：－＝1 的( )A．实轴长相等 B．虚轴长相等C．焦距相等 D．离心率相等椭圆的左焦点为 F，直线与椭圆交于 A，B 两点，当的周长最大时， 的面积是 5、直线 l 过抛物线 C:x2=4y 的焦点且与 y 轴垂直，则 l 与 C 所围成的图形的面积等于（ ）A. B.2 C. D.6、有一抛物线形的拱桥，当拱顶离水面 2米时，水面宽 4 米，则当水位下降 1 米后，水面的宽度为 【合作探究】 例 1、已知椭圆中心在坐标原点，焦点在 x 轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线 x2＝4y 的焦点． (1)求椭圆方程； (2)若直线 y＝x－1 与抛物线相切于点 A，求以 A 为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程． 【变式练习】1、已知椭圆 C：＋＝1(a>b>0)的离心率为.双曲线 x2－y 2＝1 的渐近线 与椭圆 C 有四个 交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为 16，求椭圆 C 的方程 2、已知 2，，8 构成等比数列，求圆锥曲线的离心率【变式训练】已知直线与抛物线相交于 A,B 两点，且于D，且点 D（）求抛物线方程若 F 为抛物线的焦点，M 为抛物线上任一点，求的最小值 例 3、已知椭圆 C1：＋＝1(a>b>0)的离心率为 e，且 b，e，为等比数列，曲线 y＝8－x2恰好过椭圆的焦点．(1)求椭圆 C1 的方程；(2)设双曲线 C2：－＝1 的顶点和焦点分别是椭圆 C1 的焦点和顶 点，设 O 为坐标原点，点 A，B 分别是 C1和 C2 上的点，问是否存在 A，B 满足OA＝OB.请说明理由．若存在，请求出直线 AB 的方程．【达标检测】1、从椭圆＋＝1(a>b>0)上一点 P 向 x 轴作垂线，垂足恰为左焦点 F1，A 是椭圆与 x 轴正半轴的交点，B 是椭圆与 y 轴正半轴的交点，且 AB∥OP(O 是坐标原点)，则该椭圆的离心率是( )2、已知，椭圆：双曲线：...