ABCD授课时间 年 月 日第 周星期编号课题解三角形学习目标理解正弦定理和余弦定理及其变形熟练运用定理解决简单的三角函数问题学习重点正弦定理和余弦定理的理解和应用学习难点应用正余弦定理解三角形问题导学设计一.学情调查，情景导入1、正弦定理：(1) 在△ABC 中=_______ (2)三角形面积公式：2、余弦定理：在△ABC 中 cosA=______________ 或________________(其中△ABC 的三内角分别为 A、B、C；对边为 a、b、c)3、解斜三角形的类型（1）、已知两角一边，用________定理，有解时，只有一解。（2）已知两边及一边的对角，用_______定理，有解时此时要注意讨论、检验： （3）已知三边用_______定理,有解时，只有一解（4）已知两边及夹角用______定理，有解时，必有一解。二.问题展示，合作探究探究类型一：利用正弦定理、余弦定理解三角形例1、在△ABC 中，已知，求角 A、C 和边 c 的值探究类型二：利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状例2、在△ABC 中，（1）已知，判断 △ABC 的形状。 （2），判断△ABC 的 形状。（提示：先降幂）探究类型三：正弦定理、余弦定 理的综合应用例3、如图，在四边形中，为边长等于的正三角 形 ，，， 求 线 段的长．三. 达标训练，巩固提升1、（*）.在△ABC 中，，则________2、（*）已知△ABC 中，且则△ABC 的面积为 3、（*）在△ABC 中，A>B，则以下不等式正确的为_________① sinA>sinB ② cosAsin2B ④ cos2A
