山东省淄博市淄川般阳中学 2014 高中数学《1.2.3 空间几何体的直观图》导学案 新人教 A 版必修 2课题：学习目标：1. 掌握斜二测画法及其步骤；2. 能用斜二测画法画空间几何体的直观图.学习过程：【学情调查 情境导入】复习：物体在正投影下的三视图是____、_____、___；画三视图的要点是_____ 、_____ 、______.引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示.用来表示空间图形的平 面图叫空间图形的直观图.要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法.我们将学习用斜二测画法来画出它们.你知道怎么画吗?【问题展示 合作探究】探究 1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的?每条边还相等吗?该怎样把这种效果表示出来呢?探究 2：斜二测画法的规则及步骤：例 1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图.讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形?它的直观图如何画？探究 3：空间几何体的直观图画法问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗？例 2 用斜二测画法画长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体的直观图.例 3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图.【达标训练 巩固提升】1. 一个长方体的长、宽、高分别是 4、8、4，则画其直观图时对应为（ ）.A. 4、8、4 B. 4、4、4 C. 2、4、4 D.2、4、22. 利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）. A.①② B.① C.③④ D.①②③④3. 一个三角形的直观图是腰长为的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ） A. 8 B. 16 C. D.324. 下图是一个几何体的三视图请画出它的图形为_____________________.5. 等腰梯形 ABCD 上底边 CD=1，腰 AD=CB=， 下底 AB=3，按平行于上、下底边取 x轴，则直观图的面积为________.【知识梳理 归纳总结】【预习指导 新课链接】正视图俯视图侧视图
