山东省淄博市淄川般阳中学 2014 高中数学《1
3 空间几何体的直观图》导学案 新人教 A 版必修 2课题：学习目标：1
掌握斜二测画法及其步骤；2
能用斜二测画法画空间几何体的直观图
学习过程：【学情调查 情境导入】复习：物体在正投影下的三视图是____、_____、___；画三视图的要点是_____ 、_____ 、______
引入：空间几何体除了用三视图表示外，更多的是用直观图来表示
用来表示空间图形的平 面图叫空间图形的直观图
要画空间几何体的直观图，先要学会水平放置的平面图形的画法
我们将学习用斜二测画法来画出它们
你知道怎么画吗
【问题展示 合作探究】探究 1：水平放置的平面图形的直观图画法问题：一个水平放置的正六边形，你看过去视觉效果是什么样子的
每条边还相等吗
该怎样把这种效果表示出来呢
探究 2：斜二测画法的规则及步骤：例 1 用斜二测画法画水平放置正六边形的直观图
讨论：把一个圆水平放置，看起来象个什么图形
它的直观图如何画
探究 3：空间几何体的直观图画法问题：斜二测画法也能画空间几何体的直观图，和平面图形比较，空间几何体多了一个“高”，你知道画图时该怎么处理吗
例 2 用斜二测画法画长 4cm、宽 3cm、高 2cm 的长方体的直观图
例 3 如下图，是一个空间几何体的三视图，请用斜二测画法画出它的直观图
【达标训练 巩固提升】1
一个长方体的长、宽、高分别是 4、8、4，则画其直观图时对应为（ ）
4、8、4 B
4、4、4 C
2、4、4 D
2、4、22
利用斜二测画法得到的①三角形的直观图是三角形②平行四边形的直观图是平行四边形③正方形的直观图是正方形④菱形的直观图是菱形，其中正确的是（ ）
一个三角形的直观图是腰长为的等腰直角三角形，则它的原面积是（ ） A
