山东省淄博市淄川般阳中学 2014 高中数学《2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系》导学案 新人教 A 版必修 2 学习目标：1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.学习过程：【学情调查 情境导入】复习 1：概念与性质 ⑴ 平面的特征和平面的性质(三个公理)； ⑵ 平行公理、等角定理； ⑶ 直线与直线的位置关系 、 、 。 ⑷ 直线与平面的位置关系 、 、 。 ⑸ 平面与平面的位置关系 、 。复习 2：异面直线夹角的求法：平移线段作角，解三角形求角.复习 3：图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系 ⑴ 点与线、点与面的关系； ⑵ 线与线、线与面的关系； ⑶ 面与面的关系.【问题展示 合作探究】例 1 如图 4-1,在平面外，，，，求证：,,三点共线. 图 4-1例 2 如图 4-2,空间四边形中，,分别是和上的点，,分别是和上的点，且相交于点.求证：,,三条直线相交于同一点. 图 4-2 例 3 如图 4-3,如果两条异面直线称作“一对”，那么在正方体的 12 条棱中，共有异面直线多少对? 【达标训练 巩固提升】1. 直线∥,在上取 3 个点，在上取2 个点，由这 5 个点确定的平面个数为（ ）. A.1 个 B.3 个 C.6 个 D.9 个2. 下列推理错误的是（ ）. A.,,, B.,,, C., D.,,, ,,,且,,不共线3. ,是异面直线,,是异面直线，则,的位置关系是（ ）. A.相交、平行或异面 B.相交或平行 C.异面 D.平行或异面4. 若一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则它与另一平面____________.5. 垂直于同一条直线的两条直线位置关系是__________________；两条平行直线中的一条与某一条直线垂直，则另一条和这条直线______.6. 如图 4-5,在正方体中,分别是和的中点，求异面直线与所成的角. 图 4-57. 如图 4-6，在正方体中，,分别为、的中点，求证：,,三线交于一点. 图 4-6【知识梳理 归纳总结】1. 平面及平面基本性质的应用；2. 点、线、面的位置关系；3. 异面直线的判定及夹角问题.【预习指导 新课链接】 直线与平面平行的判定
