山东省淄博市淄川般阳中学高三数学一轮复习 2-8函数与方程学案 新人教A版

山 东 省 淄 博 市 淄 川 般 阳 中 学 高 三 数 学 一 轮 复 习 2-8 函 数 与 方 程 学 案 新 人 教 A 版授课时间 2014 年 月 日第 周星期编号课题函数与方程课型新授知识目标1、让学生明确“方 程的根”与“函数的零点”的密切联系，学会 结合函数图像性质判断方程根的个数，学会用多种方法求方程的根和函数的零点。能力目标2 、通过本节学习让学生掌握“由特殊到一般”的认识规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界。情感态度与价值观体会数形结合思想在实际问题中的应用学习重点方程的根与零点，二分法学习难点根据二次函数图像与x 轴的交点个数判断一元二次方程的根的个数；函数零点的概念。导学设计一. 学情调查，情景导入例1 ：给出三个方程：x-2x-3=0 ； x-2x+1=0 ；x-2x+3=0提问：观察求出的三个方程的根与对应函数的图像有什么关系？二. 问题展示，合作探究知识要点1.方程的根与函数的零点:(1) 函数的零点:对于函数, 把使__________________ 叫做函数的零点, 即函数的图象在内与轴的交点的_________(2) 方程有实根________________________________________;(3) 函数的零点就是方程_______________ 的实数根, 也就是函数的图象与的图象交点的____________;(4) 如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线, 且_________,则函数在区间内有零点, 即存在, 使得, 这个也是方程的实根;(5) 函数零点个数的确定方法:①一元二次方程常用判别式来判断根的个数;②一元方程最多有个实数根, 一般常用分解因式进行求解;③指数函数与对数函数等超越函数的零点个数问题, 常用图象进行解决;④利用函数的单调性( 通过求导来确定函数的单调区间) 来判断函数零点的个数.2.用二分法求方程的近似解: (1) 二分法的定义: 对于在区间上连续不断且的函数, 通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二, 使区间的两个端点逐步逼近零点, 进而得到零点的近似值的方法叫做二分法;(2) 用二分法求方程的近似解的步骤:①确定区间, 验证,②求区间的中点;③ 计算;(ⅰ)若, 则就是函数的零点; (ⅱ) 若, 则令( 此时零点); (ⅲ) 若, 则令( 此时零点);④判断是否达到精确度, 即, 则得到零点近似值为( 或);否则重复②至④步例题分析例1.求下列函数的零点.(1); (2) ; (3)例2 ：已知函数f(x) =3-x，问：方程f(x)=0在区间[-1,0]内有没有实数解？三. 达标训练，巩固提升1.已知...