山东省泰安市肥城市第三中学 2014 年高中物理 万有引力与航天复习学案 1 新人教版必修 2知识点一 万有引力定律的内容、公式及适用条件 ☆ 知识梳理 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成 ，与它们之间的距离 r 的 成反比．2．公式：，其中 G＝ N·m2/kg2叫引力常量．3．适用条件：公式适用于 间的相互作用．也适用于两个质量分布均匀的球体间的相互作用，但此时 r 是 间的距离，一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中 r 为球心到 间的距离．☆ 要点深化 1．万有引力和重力的关系万有引力对物体的作用效果可以等效为两个力的作用，一个是重力 mg，另一个是物体随地球自转需要的向心力 F 向，如图 4－4－1 所示，可知： (1)地面上的物体的重力随纬度的增大而增大．故重力加速度 g 从赤道到两极逐渐增加． (2)在两极：重力等于万有引力，重力加速度最大．(3)在赤道：F 万＝F 向＋mg 故(4)由于地球的自转角速度很小，地球的自转带来的影响很小，一般情况下认为： ，故 GM＝gR2，这是万有引力定律应用中经常用到的“黄金代换”．(5)距地面越高，物体的重力加速度越小，距地面高度为 h 处的重力加速度为： 其中 R 为地球半径，g 为地球表面的重力加速度． 2．万有引力定律的基本应用(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由 提供．(2)“万能”连等式 其中 g r为距天体中心 r 处的重力加速度．☆ 针对训练 1．假如一做圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增加到原来的 2 倍，仍做圆周运动，则( )A．根据公式 v＝ωr 可知卫星运动的线速度将增大到原来的 2 倍B．根据公式，可知卫星所需的向心力将减小到原来的 1/2C．根据公式可知地球提供的向心力将减小到原来的 1/41
