第六讲 圆锥曲线的综合问题圆锥曲线中的定点、定值、最值问题是圆锥曲线的综合问题，它是解析法的应用，数形结合思想方法的良好体现.圆锥曲线与圆锥曲线的位置关系，圆锥曲线知识的纵向联系，圆锥曲线与三角、函数与方程、不等式、数列、平面向量等知识的横向联系也是本节知识的重点内容.解决本类问题的分析思想与方法是可循的，重要的是要善于掌握圆锥曲线知识间的横向与纵向联系，解答这部分试题，需要较强的代数运算能力和图形认识能力，要能准确地进行数与形的语言转换和运算，推理转换，并在运算过程中注意思维的严密性，以保证结果的完整.解决圆锥曲线综合题，关键是熟练掌握每一种圆锥曲线的定义、标准方程、图形与几何性质，注意挖掘知识的内在联系及其规律，通过对知识的重新组合，以达到巩固知识、提高能力的目的.(1)对于求曲线方程中参数的取值范围问题，需构造参数满足的不等式，通过求不等式(组)求得参数的取值范围；或建立关于参数的目标函数，转化为函数的值域.(2)对于圆锥曲线的最值问题，解法常有两种：当题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义，可考虑利用数形结合法解；当题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系，则可先建立目标函数，再求这个函数的最值.［特别提醒］1．要注重基础，掌握好基础知识、基本题型、基本方法，多做一些选择题与填空题，尽是不出现“看起来题会，做起来不对，出考场后悔”的现象；2．重视对数学思想、方法的训练、归纳与提炼，达到优化解题思路、简化解题过程的效果；3．以方程形式给定的直线与圆锥曲线的方程，对直线与圆锥曲线相交问题利用韦达定理整体处理，能起到简化解题的运算量；4．在圆锥曲线的变化过程中，引入一些相互联系、相互制约的量，从而使一些线的长度及之间构成函数关系，运用函数思想处理这类问题较为方便；5．由于圆锥曲线都具有对称性，因此可以使分散的条件相对集中，减少一些变量与未知量，也可起到简化计算，促使问题的解决； QPNMFO6．要从学科的整体高度来考虑问题，在知识网络交汇点上思考问题，对于综合题型、应用题型和探索题型应给予高度的重视。[基础闯关]1．动圆的圆心在抛物线上，且动圆恒与直线相切，则动圆必经过定点（ ）（A） （B） （C） （D）2．设为椭圆左、右焦点，过椭圆中心任作一条直线与椭圆交于两点，当四边形面积最大时，的值等于（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）43．（2006 年全国卷 II）已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆＋y2...
