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高考数学一轮复习 第三章 导数及其应用 课时达标检测(十三)导数的概念及运算 文-人教版高三数学试题VIP免费

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课时达标检测(十三)导数的概念及运算[——小题对点练点点落实]对点练(一)导数的运算1.(2018·泉州质检)设函数f(x)=x(x+k)(x+2k),则f′(x)=()A.3x2+3kx+k2B.x2+2kx+2k2C.3x2+6kx+2k2D.3x2+6kx+k2解析:选C法一:f(x)=x(x+k)(x+2k),f′(x)=(x+k)(x+2k)+x[(x+k)(x+2k)]′=(x+k)·(x+2k)+x(x+2k)+x(x+k)=3x2+6kx+2k2,故选C.法二:因为f(x)=x(x+k)(x+2k)=x3+3kx2+2k2x,所以f′(x)=3x2+6kx+2k2,故选C.2.(2018·泰安一模)给出下列结论:①若y=log2x,则y′=;②若y=-,则y′=;③若f(x)=,则f′(3)=-;④若y=ax(a>0),则y′=axlna.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析:选D根据求导公式可知①正确;若y=-=-x12,则y′=x32=,所以②正确;若f(x)=,则f′(x)=-2x-3,所以f′(3)=-,所以③正确;若y=ax(a>0),则y′=axlna,所以④正确.因此正确的结论个数是4,故选D.3.若函数y=xm的导函数为y′=6x5,则m=()A.4B.5C.6D.7解析:选C因为y=xm,所以y′=mxm-1,与y′=6x5相比较,可得m=6.4.已知函数f(x)=(e是自然对数的底数),则其导函数f′(x)=()A.B.C.1+xD.1-x解析:选B函数f(x)=,则其导函数f′(x)==,故选B.5.若f(x)=x2-2x-4lnx,则f′(x)<0的解集为()A.(0∞,+)B.(0,2)C.(0,2)∪(∞-,-1)D.(2∞,+)解析:选B函数f(x)=x2-2x-4lnx的定义域为{x|x>0},f′(x)=2x-2-=,由f′(x)=<0,得0

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